4本ハノイの塔

ハノイの塔というパズルをご存知ですか。
3本のバーと、中央に穴の開いた
大きさの異なる何枚かの円盤があります。

最初はすべての円盤が左端のバーに
大きい順に積み重ねられています。
この円盤を一度に一枚ずつ、
どれかのバーに移動させ、
円盤全体を違うバーに
そっくり移動させるというパズルです。

ルールは、一度に1枚だけ動かすことと、
小さな円盤の上に大きな円盤を
乗せてはいけないということです。

hanois2.gif

図は、3枚の円盤の場合。
7手が最短手順です。

円盤の移動とともに音階を変化させると
ユニークなメロディが得られます。
3枚の場合はこんなカンジ。

hanois3.gif

私は、二十数年前、
大野高校に勤務していた時、
このハノイの塔のバーを4本にすれば
どうなるだろうと考え、
大野木工の職人である中村さんという方に
頼んで作ってもらいました。

4本ハノイ

材質は円盤が松、
底板がケヤキで質感があり、
インテリアとしてもなかなかです。

自宅の部屋に眠っていたものを
久しぶりに取り出し、
現在は学校の校長室に飾ってあります。

ところで、4枚ハノイの場合の
最短手順の一般式はわかりますか?

私は、1993年の12月31日から
1994年の元旦にかけて、
若気の至りで、
徹夜して証明してしまいました。
今となってはいい思い出です。



 

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