ヘキソミノパズルのアート

先日、田村幹男さんから
ヘキソミノパズルの作品を
いただきました。

田村さんは、東京出身、
現在は北海道在住の
天才パズリストで、
以前このブログでも
紹介したことがあります。

記事はこちらです→夢の7分割

今回は、25種類もの
ユニークな解をいただきました。

その中から２つほど紹介します。
＜その１＞
ヘキソミノパズルのピースは
全部で35個あるのですが、
ケースにできるだけ多くのピースを
接するように配置した解です。
何と、28ピースが接しています。



＜その２＞
逆に、できるだけ接するピースを
少なくした解です。
12ピースが接しています。



実際にやってみるとわかりますが、
このような解を作るのは
並大抵のことではありません。
天才の技です！

ヘキソミノパズルの天才といえば、
もう一人います。
広島の中原さんという方です。

彼の記事はこちらです→ヘキソミノパズル


彼の作品で凄いのがあります。
ピースの総数の35は、

35＝1^2+3^2+5^2

と見ることができるので、
あるピースと、3倍、5倍に
相似拡大したピースで
表せるという主張です。
更に、
35＝6^2－1
とも書けるので、
あるピースを
6倍に相似拡大した図形から
そのピースを1個抜いた
図形も実現できます。

解の一例の図は以下の通り。




このようにできるピースは
11個に限られることを、
私のホームページで
簡単に証明しました。→ここです。


いつか、田村さんや
中原さんの作品をもとに、
ヘキソミノアートギャラリーが
実現できないかなあ、
などと考えるこの頃です。

田村さんありがとうございます。