源氏香とベル数

先日、岩手大学数学教育の教授である山崎先生が、わざわざ学校に
いらしてくださり、お菓子をいただきました。


上品な煎餅があり、開けてみると
山崎お菓子

な、なんと源氏香ではないか!
さすが山崎先生。


源氏香とは5種類の香木から重複を許して5つを無作為に取り出し、
順に焚いて、その香りを嗅ぎ当てる遊びのことです。
紙の上に右から5本順に縦線を引いて、同じ香りと思うものを、
縦線の上の部分を横線で繋ぎます。
この組み合わせパターンは全部で52通りあります。
これは、ベル数(B(5))といわれる組み合わせ論によく登場する重要な数です。

52は源氏物語54帖に近い数ということで、下図のように、
それぞれの巻と、香の組み合わせを対応させています。

ちなみに、煎餅の図は、1回目と5回目、3回目と4回目が同じ香なので、
「浮船」となります。

香客は、香を5回きいて「鈴蟲!」とか「夕霧!」とか競い合って
言うわけですね。カッコいいなあ。

源氏香

上の図はエクセルで作ったものです。
考えてみれば、ジョーカーを除いたカード(トランプ)の枚数は
ぴったり52枚なので,こちらにも対応させてみました。

以前、源氏香とベル数を研究したことがあります。
そのレポートはこちらです。
「Stirling数とBell数をあなたに」





 

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