SSH三校合同中間発表会

明日土曜日は、
本校で県内SSH指定校による
合同中間発表会が行われます。

10時頃に学校にいらっしゃれば、
生徒のポスタープレゼンテーションを
自由に聞くことができます。

どうぞ皆さんおいで下さい。

因みに、今回の数学部門の
発表の要旨は以下の通りです。


●The probability of SEKIGAE  
私たちは,身の回りで起きる不思議なことを数学的に解明しようと、
「席替えをして席が替わらない」、「好きな人と近くの席になる」など
みんなが気になるような確率を数学的に調べようと思った。
完全順列を用いてn人で席替えをしたとしてn人全員の席が以前とは
異なるのは何通りあるのかというモンモール数を求め、
それを利用した確率を調べる。人数を変えると確率がどのように
変化するのかをグラフにまとめる。
また、全員の席が変わる場合の期待値をまとめた結果、
人数を変えたとしても、1で一定になっていることや、数列、
モンモール数と関係していることがわかった。

●無理数と数列                           
私たちは,数列を用いて自然数nの平方根の近似値を出す方法
について調べた。例として、√3の場合を考えた。√3に近い値の分数を
いくつか調べたところ、分数の分子・分母は規則的に変化しており、
それぞれの変化の仕方について式で表すことができた。 

●本当に病気なのか ~ベイズの定理からの考察~            
本研究の目的はインフルエンザの検査結果が本当に正しいのか
ということと再検査でどのくらい正確さがあがるかを明確にすることである。
ベイズの定理を用いて全国民が検査を受けた場合、陽性と判定された人が
本当に陽性である確率を求める。
一次検査の結果は50.0%だった。再検査をするとその値が上がる。
一次検査の結果の理由は、陽性の人が陽性と判定される確率が、
陰性の人が陽性と判定される確率を下回っているからだと考える。

●効率の良さを決めるのは、あ・な・た ~ぐ・ちょき・ぱー~           
大人数からじゃんけんで1人を選ぶにはどうすれば効率が良いのか
と思い研究を行った。効率が良い方法を「最も少ない回数で大人数(36人)から
1人を選ぶことができる方法」とした。
トーナメント方式で様々な分け方をし、期待値を用いた理論値とExcelを用いた
模擬実験値の2つの値でじゃんけんの回数を数えた。
36人の場合初回を4人ずつ9グループに分け、2回目以降は3人ずつで
組んでいったものが最も効率が良かった。
将来的には大人数をn人として効率が良い方法を探っていきたい。

●魔方陣                               
連続した自然数が正方形のマスのなかに並べられていて、
それらの列、行、2本の対角線の総和がすべて同じ数になっています。
私達は、様々な魔方陣の作り方を学び、9次までの魔方陣の作成する一方、
魔方陣の存在などについての証明を進めてきました。
今後は、7次方陣の存在数の予測や、
汎魔方陣などの他の方陣の研究を行う予定です。


皆さん意欲的ですね。
明日の発表が楽しみです。

 

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