授業づくりカフェ+杜陵サークル

昨日は、15時から、岩手大学で授業づくりカフェ、
そして引き続き、20時まで杜陵サークルと、
またも数学漬の一日でありました。

授業づくりカフェでは、
伊藤潤一先生によるベキタイルについての
とても分かりやすい講座が行われました。
ベキタイル03

文字式をタイルで表現した元祖は
伊藤先生です。

金濱先生の息子さん(小学校5年生)が
参加されていましたが、何と!
30分程度の説明で、彼は、高校1年生で習う
たすき掛け型の因数分解までマスター!

参加者の皆さんを驚かせました。

それは、彼の能力と、
タイルというシェーマの効用の両方に対して、です。

ベキタイル02

ベキタイル01
2x^2+5x+2 の因数分解をすいすい行います

杜陵サークルの方では、
私は、ベキタイルに因んで、いくつか
ショートパフォーマンスを行いました。

その中から、ベキタイルによる面積図から
微分を考えるというものを紹介します。

例えば、関数

beki01.png

を考えます。これをベキタイルを用いて表現すると、

beki02.png

ここで、y=f(x)は関数なので、
xは変化する量です。

今、xが少し増加したとすると、図は次のように変化します。
beki03.png

黒太の部分が f(x) が増加した部分。
すると、次のようにして、
f(x) の微分を考えることができます。

beki04.png

つまり、ベキタイルで面積図を作った瞬間、
すでに微分がそこに現れているわけです。

例えば、

beki05.png
の微分を考えてみましょう。

beki06.png

上のような面積図を作り、
その太線の長さを調べれば完了!

beki07.png

とわかります。

その他については、連載「数学という名の自由の翼」
で述べたいと思います。


 

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