パスカルの三角形の縦の数列の母関数

明日は、いよいよ野球の準決勝です。
会う人、話す人すべてから、
「野球頑張ってください」
「野球凄いですね」という声がかかります。

「野球は国民的関心事」とはよくいったものです。

そして、今日は、テレビ局や新聞社が
何社も取材などに訪れました。

本校の甲子園出場に大きな期待を寄せている
ということがひしひしと伝わります。

私が言えるのは、悔いのない試合をして、
盛岡三高の「さわやか旋風」を再び
巻き起こして欲しいということだけです。
もう既に巻き起こっておりますが。

さて、そんな中、ある人から

「パスカルの三角形の中央縦の数列の規則は?」

という質問をされました。
この時期に、何という、
心洗われるピュアな質問であることよ!

もう13年近く前になりますが、私は、
日本評論社で出版されている
「数学セミナー」という雑誌に
「パスカルの三角形は母関数の隠し絵」
というタイトルで、数ページ書いたことがありました。

そこに、パスカルの三角形の縦の数列と、
カタラン数との関係についても述べました。
そこから一部をとりあげてみます。
pascal-t-01.jpg

pascal-t-03.jpg

pascal-t-04.png
(数学セミナー2001年8月号
「パスカルの三角形は母関数の隠し絵/下町壽男」)参考

以下、雑誌では、Tを項別積分して
カタラン数の母関数を求めたり、
シフトオペレーションの面白さについて
書いております。


 

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