錐体の体積

昔の話になります。

ある数学科の若い先生から、折り紙で作った
下写真のような立方体の箱をいただきました。
ori1.jpg

蓋を開けてみると、
中には同じ形の3個の四角錐が入っていました

ori2.jpg


この錐体は底面が正方形で、
これは箱の立方体の面とぴったり同じです

ori3.jpg


さて、箱の中に、その錐体を1個入れます

ori4.jpg



次にもう1個入れます。

ori5.jpg


最後の1個を入れます。

ori6.jpg


なんと、立方体の箱の中に隙間無く
ぴったりと四角錐が収納されました!

これは何を意味しているでしょう。

四角錐の体積をVとすると

V×3=立方体の体積

  つまり、

V=立方体の体積÷3

ということがいえるのですね。

立方体でなく任意の直方体についても
同様に3つの同体積の四角錐に分割できるので、
この模型から、

錐体の体積=柱体の体積÷3

という、錐体と柱体の体積につての
非常に重要な関係を推察することができます。

とても面白く、嬉しくなりました。

でも、そのときもっと嬉しかったのは、
実は、それぞれの錐体の中に、
1個ずつチョコが入っていたことです。

もちろん、いただいた相手は女性で、
いただいた日は、2月14日でした。

粋な計らいに感心し、思わず唸ってしまいました。



 

コメント

ぴったりおさまるなんておもしろいですね。ぜひ折り方を教えてください。
2017/ 02/ 04( 土) 09: 03: 26| URL| 角田早苗# -[ 編集 ]
 

コメントの投稿

  • URL
  • コメント内容
  • password
  • 秘密
  • 管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURL: http://simomath.blog.fc2.com/tb.php/246-f9b438a4