市松模様と水玉模様

最近、数学ネタがなかったですね。

何しろ缶詰ですから。

今回の研修で、私と同じグループにいる宇野先生は、
大阪教育大学平野校舎にご勤務の数学の先生です。

何と、GRAPESの友田先生と同僚であることが
判明しました。

そんなわけで、すこしGRAPESで遊んでみましょう。

itimatu5.png

この不等式の表す領域を図示せよというと、
だいたいの生徒は解いてくれます。

itimatu6.png

では、
sin πx × sin πy =0
が表す図形を図示せよというと、ほとんど
できる生徒はいません。

ましてや、sin πx × sin πy >0
を満たす領域の図示は、これまで誰も解いて
くれませんでした。

単にsin πx =0 と sin πy =0
の解曲線、つまり
 x=n (nは整数)
 y=m (mは整数)
から、図のように市松模様になるはずです。

itimatu2.png

無限に直線が生まれてしまうという、
ある種、超越関数の難しさがあるのかもしれません。

友田先生のGrapesを使えば、この単純な式によって
市松模様がかけるのは、ありがたいですね。

さて、ここで、次のように、右辺の値をいじってみましょう。

sin πx × sin πy >0.1

どうなるでしょう。

itimatu1.png

連結がはずれました。

sin πx × sin πy >0.6

としてみます。

itimatu4.png

水玉模様になりました。


他愛のないことですが。
こんなことから、数学を指導する「宝」を
手に入れることもあるのです。



 

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