「折り紙の一刀切りで愛をつくる」

昨夜、京都での講演会後、先斗町で、
地元の数学科の先生方と懇親会を行いました。

皆さん数学大好きなので、
数学トークで盛り上がりました。

その中で、同志社中高等学校の園田毅さんから
とても面白い折り紙の一太刀切り(ワンカット)
を教えていただきました。

①ピンクの折り紙を1枚用意します。
一太刀01

②三角形に折ります。
一太刀02

③一番短い辺が、一番長い辺に重なるようにおります。
一太刀03

④上の写真の三角形で一番短い辺が、
 一番長い辺(底辺)に重なるように、後ろ側に折ります。
一太刀04

⑤ここで、太線の部分をハサミで「一太刀」(ワンカット)します。
一太刀04-2

⑥素敵なハートのできあがり。
一太刀05


園田先生は中学生の直角二等辺三角形の
指導などの場面で取り入れているとのこと。


ところで、これを折っている過程で、
③の段階の折り紙を眺めたとき、

「あ、これってタンジェント22.5°がわかる形じゃん」

と気づきました。

一太刀06

上写真において、AB=1とすると、
∠ACB=45°∠ABC=90°なので
△ABCは直角二等辺三角形になります。

すると、AC=√2です。

ここで、AB+AC=BD(折り紙の1辺)なので、
BD=1+√2ですね。

また、∠ADB=22.5°なので、

tan22.5°=1/(1+√2)=√2-1

が納得できます。

タンジェントの半角の公式を指導した後に
やってみてはどうでしょう。

そして最後にハートを作って、
幸せいっぱい!なんてね。

園田先生ありがとうございました。


 

コメント

ハートのひと裁ち折りは、山本厚生さんがテレビで紹介されていました。私は出前授業や対称性の単元で紹介していましたが、三角関数やピタゴラスの定理の学習にも活用できるのはすごいですね。
昨日はご講演、ほんとうにありがとうございました。
2016/ 10/ 10( 月) 19: 19: 06| URL| 園田毅# -[ 編集 ]
 
情報提供ありがとうございます。ハートの一太刀は、是非授業で取り入れたいものだと思いました。何年か前の信州大学の入試でも、ハートのグラフの描画問題が出題されていました。ハートは、授業を温かい場にする「切り札」ですよね。
2016/ 10/ 10( 月) 20: 35: 31| URL| しもまっち# -[ 編集 ]
 

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