センター試験 集合について

今年のセンター試験から少し話題を。

数学Ⅰ・Aの第1問の集合の問題は、
4つの集合の関係が取り上げられています。
center2014 1-1

集合が3つだと、ベン図によって視覚化されますが、
4つだとそれができません。
なので、全体のイメージがつかみづらいかもしれません。

私は、集合が4つの場合は、次のような図を用います。
center20141-4.png
確か、今年度の夏に進学支援ネッワークでも
この図の話したような気がします。

この図において、P∩Rは、⑤⑥⑦⑧のセルだし
P∩Sは➁③⑥⑦、Q∩Rは⑤⑥⑨⑩ などと
すぐイメージできますね。

さて、nは26から35までの数なので、
上の表に数を入れていきましょう
center2014 1-7


これさえ作ればどんな問題もどんとこいです。

center2014 1-2

図から、空集合であるところは⓪と④とすぐわかります。

center20141-3.png

これも、例えば、P∪Rは上にあげた図の①~⑫であること
などを考えていけば、該当するのは(解答の)①と④
であることは一目瞭然です。

<例>問題文の選択肢④の場合
center1-8.png


私は、担任をしていたとき、上にあげた図を、夏休みの
課題提出一覧に使っていました。

例えば、数学・英語・国語の課題と、読書感想文
の提出状況について、生徒の名前を各セルに、
生徒の名前の書いたマグネットシートをペタペタ貼って
提出するたびに、それを適する場所に移動させていました。

center1-6.png


皆さんもご活用ください。生徒は集合に強くなりますよ。  

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