Happy Wedding Blues

結婚式シリーズが続き恐縮です。

またも、
へたっぴいな寝床芸ですが、
以前ある友人の結婚式のために
作った曲で、ちょうど1年前の今頃、
気まぐれでアップしたものです。

結婚行進曲風のイントロに続けて
普通にFのブルースです。



 

My Piano 結婚式ライブ

今日の結婚式では
息子のバンド
「My Piano」が出演して
ミニライブを行いました。

私もサプライズということで、
ベースで参加しました。

この日、初めて合せを行い
(しかも時間は数分!)、
しかも、
ベースを人前で弾くのは初めて!
という状況でしたが、
沼澤さんのギターと歌声に
聞き惚れながら、
そして、太田さんのカホンの
リードにあわせて
リズムキープできました。

楽曲は、
マイピアノのオリジナルナンバー
「キミは僕の半分のオレンジ」と
「スタンドバイミー」

ベースも弾いてみると
楽しいものです。

所詮寝床芸ではありましたが、
皆さんに助けられて
本当に楽しく
演奏させてもらいました。

結婚式ライブ

ありがとうございました。




 

結婚式②

グランドホテルで娘の結婚式。

感謝の気持ちしかありません。

新郎のお父さんの挨拶は
感動的でした。
そして、優輝君の締めの挨拶も
素晴らしかったです。

娘をよろしくお願いします!

皆さん本当に
温かく見守っていただき
ありがとうございます。

結婚式01

結婚式02

結婚式05

結構式03

結婚式06




 

結婚式①

今日は大安吉日。
娘の結婚式。

妻の着付けのため、
ホテルの静かな喫茶室でひとり
河合隼雄の「幸福論」を読んで、
1時間ほど時間をつぶす。

結婚式前の静かな一時を、
この本で過ごすのは小さな幸福だ。

「儀式」について、
彼はこんなことを書いている。

人間は合理的な存在でもあるし、
非合理的な存在でもある。
この両者をつなぎ、
全体として生きてゆくためには、
人間は「儀式」ということを必要とする。
古来からそのような点で
才能のあった人が儀式をつくり出し、
長い期間の間に洗練されて
形ができあがってくる。
そのような儀式によって、
人間はまったく不可解な
運命の力に耐えて、
新しい力を獲得していくことができる。


人間が生きるということに関わる
根源的な問いかけに、
恐らく科学は答えを提供してくれない。
もしかしたら、そのようなとき、
儀式という存在が、人々を励まし、
エネルギーを与え、
幸福を築いてくれるのかもしれない。

幸福論

 

涌谷高校訪問

今日は、昨日に引き続き、
鳥取県立倉吉東高校の2人の先生と、
更に、仙台市涌谷高校から
4人の英語の先生方が訪問しました。

本校では、どの授業も
オープンではありますが、
特に、来校者に応じて、
メインフィーチャーの授業を設定しています。

その授業を担当する先生は、
参観される先生方が、
何かを持ち帰っていただけるように、
一工夫した授業を意識して
計画し、実施しています。

そして、それは、自身の授業を
省察する機会ともなります。

つまり、この取組みは、
盛岡三高という学校のためであり、
参観する先生のためであり、
そして、何より自分自身のためであります。

今日セッティングした授業は
1時間目は円井先生の化学(3年)、
2時間目は平松先生の数学(1年)
3時間目は高屋先生の倫理(3年)
4時間目は大内先生の英語ディベート(2年)

どの先生の授業も
工夫された「参加型授業」でした。

合間を縫って、倉吉東高校には
菅野先生との進路情報交換、
そして、午後には
畠山先生から涌谷高校へ、
英語の授業改善提案を
行っていただきました。

私は、涌谷高校の先生方に
授業改善についてのお話を40分程行い、
倉吉東高校とは、短い時間でしたが、
評価法を中心とした
情報交換を行いました。

今日は、私自身、
他の会議や用務が錯綜し、
目が回る一日ではありましたが、
わざわざ遠方から来られたので、
少し過密ではありましたが、
盛りだくさんの内容を
コーディネートさせていただきました。

今日は、授業の一部しか
観られないものもありましたが、
でも、全部の授業を参観しました。

すべての授業で、
先生方の工夫の跡が感じられ、
本校の先生方の真摯に
授業改善・授業力向上を目指す熱意を
しっかり受け止めることができました。

これからも、
このような先生方の授業を参観して、
他者に伝えていくことが
私の義務ではないかと思っています。

円井20141127
円井先生の化学はいつ見ても素晴らしい。
タブレット端末や、
生徒個々のスマホの活用など
斬新なアイデアも満載。
この授業に出会う生徒は幸せです。
先生は、
「点から線、線から面、面から体」
という言葉を引用していましたが、
これまでのバラバラな知識を繋げ、
課題解決に向かわせる、
まさに骨太の学力をつける授業でした。

高屋20141127
高屋先生は3年生のセンター演習でしたが、
単なる、解答→自己採点・解説
という流れではありません。
タイマーを用いて集中力を高める工夫、
正解ではない選択肢の意味を分析し、
ペア活動を軸に
ふんだんに行われる教えあい。
ディベートの影響が感じられる、生徒の発表
等々、生徒に深い学びを与える
素晴らしい授業でした。

また、数学の平松先生からは、朝に何度も
本日の授業についての相談を受けました。
教材研究・授業改善の強い思いを
感じました。
テンポ良いペア活動を中心とした展開の、
とてもわかりやすい授業でした。
生徒の反応がよかったですね。


 

教師の文武両道

今日は、倉吉東高校と鶴岡南高校の
先生方がいらっしゃって、
一日応対をいたしました。

倉吉東高校は
今日と明日の2日間の訪問です。

例によって、
1時間ほど参加型授業の
お話をさせていただいて、
その後、授業参観等のご案内をしました。

倉吉東高校の先生は、
7時間目まで授業を見た後、放課後の
体育館での部活動を参観したいとのこと。

特に、一人は、バレーボールLoveで、
第二体育館でバレーボール部の
活動を熱心に参観されました。
私も、一緒に参観しました。
狭い体育館、短い活動時間、
少人数(特に女子は8人)の中で、
爽やかに活動し、
なおかつ結果を残している
男女バレー部に敬意を表したいと思います。


いろいろな学校の訪問を
受けていますが、部活動まで見たい
という先生は初めてです。

そういえば、
鶴岡南高校の先生の一人は、
「盛岡三高でどうしても聞きたいことがある」
ということで受けた質問が
「なぜ、盛岡三高は野球がこれほど強いのか」
というものでした。

今回訪問された先生の特徴は、
「教師の文武両道」
をやられているということです。

そういう意味では、
盛岡三高は全国に誇れるものがあります。
特に数学科の先生方は皆、
勉強だけでなく、
部活を生徒と共に汗を流す先生方です。

それは、生徒の信頼を得る源だと思います。

倉吉東の先生は部活に熱心でありながら、
最先端のアクティブラーニングを熟知され、
更に本校の参加型授業に敬意を払い、
学んでいこうとしています。

この姿勢にこそ我々は学ばねばならないし、

でも実はそれは、
本校の先生方の姿勢と
相通じるものがあると私は思っています。

夜の部も盛り上がりました。

普通は、遠方から招いた方には、
正楼閣の冷麺か、じゃじゃ麺なのですが、
今回は一足飛びに、秋田美人のもつ鍋。

倉吉東01



これこそ隠れた盛岡のソウルフードです。

わんこそばを食べてきた
というより自慢になるかも・・・



 

モーフィング

以前、私が盛岡三高に勤務していたとき、
数学の他に「情報」も担当していました。
(誰もやる人がいなかったためです)

そのとき、画像処理の一例として、
モーフィングの実習を行ったことがあります。

モーフィングとは、2つの画像の中間画像
(つまり「あいの子」ですね)を作るというものです。

ちなみに、これは生徒の作品。
ゴリラ+オセロット=ゴセロット とのこと。
golilla.jpg
   +
oserotto.jpg
   ↓
1803a.jpg

自分の顔とオセロットはこんなカンジ
jibun.jpg

GIFファイルにすると、
刻々と変化する様子が見えます。
これも生徒の作品

kabuto1.gif

映画で、お化けに変身する特撮は
これですね。

私の作品も2つほど紹介します。
パーからグーへの動きです。

te4.jpg

te3.jpg

teanime.gif



箱が開いていくように見えますね。

box1.jpg

box2.jpg

hako.gif


もう十数年前の授業でした。
尚、モーフィングには、
Morpherというソフトウェアを使いました。
これは、藤宮 昌和さんという方が
開発されたソフトで、
シェアウェアです。
非常に操作が簡単な上、
ユニークな画像を作り出せる
素晴らしいソフトウェアでした。











 

ヘキソミノパズルのアート

先日、田村幹男さんから
ヘキソミノパズルの作品を
いただきました。

田村さんは、東京出身、
現在は北海道在住の
天才パズリストで、
以前このブログでも
紹介したことがあります。

記事はこちらです→夢の7分割

今回は、25種類もの
ユニークな解をいただきました。

その中から2つほど紹介します。
<その1>
ヘキソミノパズルのピースは
全部で35個あるのですが、
ケースにできるだけ多くのピースを
接するように配置した解です。
何と、28ピースが接しています。

hex2014-02.png

<その2>
逆に、できるだけ接するピースを
少なくした解です。
12ピースが接しています。

hex2014-01.png

実際にやってみるとわかりますが、
このような解を作るのは
並大抵のことではありません。
天才の技です!

ヘキソミノパズルの天才といえば、
もう一人います。
広島の中原さんという方です。

彼の記事はこちらです→ヘキソミノパズル


彼の作品で凄いのがあります。
ピースの総数の35は、

35=1^2+3^2+5^2

と見ることができるので、
あるピースと、3倍、5倍に
相似拡大したピースで
表せるという主張です。
更に、
35=6^2-1
とも書けるので、
あるピースを
6倍に相似拡大した図形から
そのピースを1個抜いた
図形も実現できます。

解の一例の図は以下の通り。

hex2014-03.gif


このようにできるピースは
11個に限られることを、
私のホームページで
簡単に証明しました。→ここです。


いつか、田村さんや
中原さんの作品をもとに、
ヘキソミノアートギャラリーが
実現できないかなあ、
などと考えるこの頃です。

田村さんありがとうございます。

 

パネルディスカッション

昨日のユネスコ大会の
メインイベントとして、
パネルディスカッションが行われました。

テーマは
「世界にはばたく」
~国際理解・国際教育を通して~

本校2年の鈴木茉緒さんと、
盛岡一高、盛岡大附属高、盛岡中央高の
生徒4名がパネリストとして
活発な意見交換を行いました。

ユネスコ201411201

鈴木さんは、
ドイツへの交流事業に参加して
感じたこととして、
①言葉の壁は存在しない 
②互いに「まねぶ」 
③多様性を認める
という観点から発表しました。
その中で特に、
私が印象に残ったものは、

コミュニケーションを阻害するものは
「言葉の壁」よりも、
言葉の壁を理由にしてしまう
「心の壁」
という話や

人や国には
分けられないものがあり、
それを「無くす」という視点に立つと
争いが起こるけれど、
「認め合う」という視点に立つことで
繋がることができる、

という話です。

ユネスコ2014112202

発表を聴いて、鈴木さんの、
思わず頷く共感を呼ぶ内容、
堂々とした発表姿勢、
ユーモアを交えての話しぶりなど、
素晴らしい説明力に感服しました。

終了後、
多くの方々から声をかけられ、
鈴木さんのプレゼン力に
高い評価をいただきました。

終了後、本校の学校評議員の
日野様に声をかけられ、
パネリスト達とともに、
お茶席に招待されました。

ユネスコ2014112203

4人の皆さんの
素晴らしい活動に敬意を表し、
今後の更なる活躍と、
相互交流ができることを
期待しております。

4つの高校のまとめ役とし、
準備等に尽力された
本校の山中先生、
ありがとうございました。

 

田部井淳子さんの講演会

昨日、ユネスコ大会での
田部井淳子先生の講演
「人生は8合目からが面白い」
は圧巻でした。

田部井さんは、
エベレストに世界初の女性登頂を
果たした登山家で、
現在75歳なのですが、
全く年齢を感じさせない
バイタリティ溢れる姿に感動しました。

今、彼女は世界各国の最高峰を
次々制覇する目標を立て、
実行に移していて、
昨年は、東チモールや
ニカラグアなど6か国の
最高峰を極めたとのこと。

そして、震災後から、
被災地の人々を招待しての散策や、
被災県の高校生を招いての
富士山登山などを
継続的に行っておられます。

日々世界を股にかけて
活躍されながらも、
同好の仲間とシャンソンを始めて
リサイタルを開くなど、
まさに生を楽しんでおられる方でもあります。

「後世に残すせるものは自分の生き方」
という信念で
「目標を貫くこと」
「社会に貢献し人々に笑顔を与えること」
「自分の人生を楽しむこと」
の三者が一体となった
生き方をしていることに
深く感銘を受けました。

そして、
人生の8合目、
つまり人生の終盤こそ、
自分の目的、やりたいことが
はっきりわかって生きることができる、
つまり充実した日々を送れる
という言葉に、
とても勇気づけられました。

講演を聴いた後、
とても清々しい気持ちになりました。
ありがとうございました。

ユネスコ田部井





 

都市景観賞の影の功労者

今日、都市景観賞表彰式の
出張に出かけた帰り、
三高の校門前で、
歩道の落ち葉を一人で
掃き掃除している
おばさんをみかけました。

枯葉掃除

車を駐車場に入れ、
急いで彼女のところに行き、
しばらくお話をさせていただきました。

聞けば、毎日、
本校前の歩道の清掃を
一人で行っていること、

そして、9年間掃きつづけて、
ようやく、歩道の雑草が無くなったこと、
更に、車道と隣接している部分の清掃は、
非常に危険がともなうので、
朝4時から作業されていること
などを伺いました。

頭が下がりました。
お名前を伺いましたが、
高松4丁目の老人クラブの一員
とだけしか、
こたえていただけませんでした。

かっこいいなあ。
私も、そんな老後を生きたいと、
できもしないのにしみじみ思いました。

本校は今日、
盛岡市都市景観賞を受賞しました。
それは、地域に根ざした
学校づくりを目指す取組みです。

今日の、一人で掃き掃除してくださった
あのおばさんは、
そんな本校の大いなる
功労者の一人であると、
私は思います。

9年間ありがとうございます。

 

若狭高校訪問①

今日は、福井県の
若狭高校におじゃましました。

若狭高校は創立100年を超える
大規模校で、
地域の拠点校であり、
そして、本校同様
SSH指定校でもあります。

若狭高校01
なんと!これが校門。歴史の風格が感じられます。

若狭高校では、
アクティブラーニング型授業を
取り入れようということで、
この日は、多くの他校の先生方や、
大学の先生、教育委員会、
マスコミなども集まり、
ダイナミックなOJTが
企画されていました。

私は、6時間目の数学の授業を参観し、
7時間目のワークショップに
参加いたしました。

授業を見て、まず驚いたのは、
タブレット端末で予習の動画配信を行う
「反転授業」の取組みをしていたことでした。

若狭高校02
生徒が授業前に、タブレットで予習動画を確認している。
この動画は、事前に生徒が自宅で受信できるシステムになっている。


因みに若狭高校には
県からタブレットが50台近く
支給されているとのこと!

そして、授業を行ったのが
年配の生徒課長の先生。

一見しただけで、
生徒をぐいぐい引っ張る
指導力抜群の先生だと思いました。

その先生が、
敢えてグループワークを試み、
アクティブラーニングを目指している。

私は、先生のその志に、
敬意を表したいと思いました。

私が常々言っているのは、
アクティブラーニングや参加型授業は、
スペシャルなメソッドではないということ。

知識技能を定着させる力量や、
生徒が、この先生なら厳しくても
ついていこうという気持ちにさせるような
佇まいを持たずして、
形式だけアクティブのテイストを
模倣した授業は、
アクティブであっても、
学びのない授業となります。

そういう意味で、
生徒を鍛え、引き込む力を持った、
ベテランの先生、年配の先生が、
アクティブラーニング型授業を
目指す姿勢を示すことは
非常に素晴らしいことだと私は思います。

アクティブラーニングや参加型授業は、
全職員が一致して行うことに
値打ちがあります。
そして、そのためには、
年配の先生が、いかにそれに
コミットしてくれるかではないかと思います。

若狭高校03
授業後のワークショップ。
Dグループのまとめが秀逸でした。


研究会終了後、
16時20分から、1時間ほど
講演をさせていただきましたが、
そんな話もいたしました。

講演では、100人近い先生方の
真摯な姿勢に心が打たれました。

これからも、本校と若狭高校が、
互いに影響を与え合いながら、
ネットワークを組んでいければと思いました。

校長先生始め、若狭高校の皆さん
本当にお世話になりました。


夜の部は、熱烈歓迎を受けました。
その話はまた後で。



 

なぜサインは正弦?

なぜ、サインは正弦、
コサインは余弦、
タンジェントは正接と呼ぶのでしょう。

私は次のような図を用いて説明しています。

図8 正弦正接正割

図のような、
半円に内接する
直角三角形△ABCを描いてみます。

ここで、線分BCは円の弦、
線分BDは円の接線、
線分ADは円の割線です。

これらの線分は、位置的に、
∠Aに対して正対している
といってもいいですね。

さて、ここで、円の直径ABの
長さを1とすると、
弦 BC=sinA  
接線 BD=tanA  
割線AD=secA

このことから、
サインは正弦、
タンジェントは正接、
セカントは正割
と呼ぶことが納得できます
(ただし、これは歴史的な
定義とは少し違います)。

今度は、
∠Aの余角の方で見てみましょう。

図9 余弦余接余割

図のように、
余角に向き合っている弦が、
余弦(コサイン)、
接線が余接(コタンジェント)、
割線が余割(コセカント)です。

これは、用語の意味だけでなく、
三角比が辺の長さという量
になることを認識するためにも、
とりあげて説明したいところです。

 

面接練習で感じたこと

今日はAO入試の面接指導を行いました。

何人かの生徒と話していて思ったことは、
志望理由や、
将来就きたい仕事への考えが、
昔と大分変化しているということです。

変化したのか、
それとも本校の生徒だからなのかは、
わかりませんが。


学びたいことが、昔は、
工学とか、物理学とか、
ある一つの典型的な分野だったのが、

今は、工学と生物学、脳科学、
芸術、数学などにまたがった内容だったり、
文系・理系を横断する
研究だったりという感じですね。

現在は、多分野から研究者が
協働して成果をあげることが
普通に求められているし、
異質なものどうしの出会いにより
新しい価値や、
イノベーションが生まれる
ということもあるので、
その考えはある意味正解かもしれません。


また、就きたい仕事も、
今ある仕事から探すのではなく、
やりたい研究を突き詰めて、
社会に貢献するものを見つけ出す、
つくりだす、という方向で
考える生徒が増えてきたと思います。

今後、今ある職業そのものが、
無くなったり、統合されたり、
新しいものに変化したり
ということが起こるので、
その考えも正解ともいえます。

そして、変化する社会のニーズに、
研究者が追いついていく、
という考え方から、
研究者がニーズを創りだす
(ドラッカーの言うところの顧客の創造)
という考え方もアリですね。
例えば、スマホは、
ニーズに応えて作りだされたものではなく、
作ったことによって、
ニーズが生まれたということですね。

今日は、面接練習をしながら私自身、
生徒達から多くの事を学びました。


 

フェフィナーの法則

意味もなくマッチ棒の
写真を撮ってみました。

写真①
まっち1本m

写真②
まっち2本m

写真③
まっち44本m

写真④
まっち45本m


写真①はマッチ棒が2本
写真②は3本、
写真③は44本、
写真④は45本です

本数の変化に注目してみましょう。

マッチ棒が2本から3本に増えたときと、
44本から45本に増えたときは、
どちらも増加量は1本です。

でも、「増えた!」というイメージは
2本から3本の時の方が大きいですね。

44本と45本のときは、増えたという
「びっくり感」は無いですよね。

マッチ棒の本数と、
それを見た人間のイメージ
(例えば火を点けたときに受ける感覚)
が、関数関係になっているとしましょう。

つまり、マッチ棒の本数がx本のとき、
それを見て抱く感覚をy=f(x) とします。

すると、人間の感覚は、
xが小さい時の変化の方が
大きい時よりも、
強く感じることがいえそうです。


マッチ棒の個数は離散的な変化ですが、
仮に、連続的に変化する、
ある刺激xに対して、
それから受ける感覚をyとすると、

ある瞬間における感覚の変化は
f(x)の微分f’(x)と考えることができます。

すると、先ほどのマッチ棒の例から考えて、
刺激と感覚には、次のことが言えそうです。

刺激から受ける感覚の変化の具合は、
刺激の強さに反比例する。


これを微分方程式で定式化すると
 y’=k/x (kは比例定数)
(感覚の変化量は、
そのときの刺激の大きさに反比例する)

これを解くと、
 y=klogx+C 
対数関数になりました。

つまり、刺激が等比数列的に変化するとき、
人間の感覚は等差数列的に受け止める、
ということが言えるわけです。

例えば、ドド#レレ#ミファ・・・の音階は、
音源から発した音が、
空気の振動を通して、鼓膜に届きます。

その物理的な刺激
(空気の振動数)によって、
音階として脳にイメージされます。

ここで、平均律の場合、
ド→ド# の振動数の変化量と、
ド#→レの振動数の変化量は、
同じ半音の変化として
脳にイメージされますが、
実は刺激の変化量は同じではありません。

平均律による音階は、
音が高くなるほど
振動数の変化量は大きくなる
(指数関数的)ように作られているのです。

もし、平均律の
すべての半音の変化量が、
等しく割り振られていれば、
聴く側は、
恐らく高音になればなるほど、
平板に聞こえるでしょう。

刺激が、等比数列(指数関数)的に
変化することで、
人間は、等差数列(比例関数)的に
受け止めるというわけですね。

それは、人間とは、刺激が、
ある程度のレンジを超えると、
それを分析する能力が
低下する生き物なのかもしれません。

これをフェフィナーの法則といいます。

 

とれみぃ外伝

釜石の出張から学校に戻り
メールを開いてみたら
盛岡北高校のフジマサ先生から
「とれみぃ外伝」
という面白いレポートが送られていました。
とれみい1

図において、対角線ACとBDを求めるという問題。
両側から余弦定理を用いるよくある問題です。

これを、フジマサ先生は
次のようにあざやかに解いています。

とれみい2

ほぼ3行で終わっています。

トレミーの定理とは、
円に内接する四角形において
「対辺の積の和=対角線の積」というものですが、

それより面白いのが、
1行目のBD/ACの式です。

なぜそうなるかわかりますか?

私は、分数の性質の
「更迭の理」「加比の理」で考えました。
とれみい3

皆さんも考えてみて下さい。

フジマサ先生、ありがとうございました。


 

釜石に来ています

今日から明日まで
釜石にいます。

釜石は久しぶりですが
街並みが大分変った気がします

復興が進んでいるんだと思いました。

でも、町の中にいる人の数(地元民)
は相当少ないかもしれない
とも思いました。

どこへいっても出会いは大切にしたい。

kamaisi01.jpg

とても懐かしい出会いがありました。

 

授業を見せあう文化

今日は、3つの公開授業がありました。

2時間目が数学(3年)、
4時間目が家庭基礎(1年)、
7時間目が漢文(3年)でした。

午後から出張がありましたが、
7時間目の漢文も、何とか
最後の20分参観できました。

どの授業を見ても、
生徒の活動がとても素晴らしいと思います。
そして、それを引き出す
各先生方の工夫と熱意に感心しました。

漢文ペア

本校では、教員全員が、
必ず年1回以上、
公開授業を行うことになっています。

そして、学習指導案より緩やかな、
「授業公開シート」という
参観者用の、三高オリジナルシートを用いて、
双方向の授業評価が行えるようにしています。


グループワークを見て思うことは、
受験モードである3年生が
一番アクティブであるということです。

過去2年間の参加型授業や、
昨年度のディベートの経験が
授業に活かされているのでしょう。

ところで、今年度から、本校の
高屋先生(つい最近までは中澤先生)が、
読売新聞のリレーエッセイ
「教育ルネサンス」にコラムを執筆しています。

昨年度行ってきた鈴木徹先生から
バトンを受けた形での連載です。

高屋先生は、本校の授業改善について、
様々な角度から論評してくださっています。

11月7日に最終回の記事が掲載されました。

その中から、一部を抜粋して紹介します。

<前略>
授業にについて
先輩教員から学ぶという点では、
教員が相互に授業を見ることのできる
本校の取組みは貴重である。
公開授業と銘打たなくても、
事前に見学の許可をもらわなくても、
見たい授業を気軽に見ることができる。
見学する時間も
50分間全てである必要はなく、
授業の途中で入退室することも
失礼にあたらない。
互いにそのような了解のもと、
常に誰しもが授業をオープンにしている。
他の教員の授業を
気軽に見ることができる分、
自分自身の授業が見られる
可能性も常にある。
その緊張感は、
常に新しいことを試してみようと、
試行錯誤することの
後押しにもなっている。
<後略>


本校の授業を互いに見せあう
文化について、
とても的確に紹介してくださいました。

高屋先生の3回の記事は、
本校の2階の新聞掲示板に掲載しています。





 

まさおとまきおとみきことみさこ

「数学教室」12月号が発売されました。

数学教室12

今月号の連載では
「史上最低のジグゾーパズル」
というテーマで、
簡単に作れる教具を紹介しました。

その記事から一つしょうかいしましょう。

3つのピースからなるジグゾーパズルです。

まさおとみきこ

これを組み合わせて三角形を作りましょう。

まきお

中央に「まきお」と文字が並びました。

中央の四角形は
実は、平行四辺形です。

すると、「き」=「さ」
「お」=「こ」 「ま」=「み」
が言えます。

すると、次のように並べ替えて
同じ三角形を作ることができますね。
まさお

みきこ

みさこ



題して
「まきおと、まさおと、みきこと、みさこ」

4つの三角形を作りながら
三角形の内角の和が180度であることと、
中点連結定理を理解するパズルでした。

おそまつ様でした。




 

羽生選手の演技から

昨日の羽生結弦選手凄かったですね。

ゲストの松岡修造さんの

「羽生の高い表現力は
優れた技術によって生み出されている」

というような話に、
思わず膝を打ちました。

基礎となる技術なしに、
素晴らしい表現はない。

これは、学力に関しても同じだな、
という意味で膝を打ったのです。

今、「学力」とは、
生涯にわたり学び続ける基盤を培う
という文脈の下、次の3つの観点が
学力の要素として規定されています。

① 基礎基本となる知識や技能
② 知識や技能を活用して課題を解決
  していくための思考力・判断力・表現力
③ 主体的に学習に取り組む態度

ここで、これまでの知識偏重型教育への
警鐘という視点から、
①よりも②③に力点を置いた声が
高まっています。

私も、このブログなどで、
②③の育成の必要性について何度も
意見を述べています。

ただ、誤解のないように補足しておくと、
思考力・判断力・表現力など
課題を解決する力は、
基礎となる知識や技能という土台の上に
築かれることは至極当然のことだということです。

私は、「知識や技能を詰め込む」ことは、
悪いこととは思いません。

「知識や技能」は頭の中に整然と
「詰め込まれ」ていなければ、
思考したり判断したりするために、
そのリソースに適切に
アクセスできないと思うからです。

知識が詰め込まれることには罪はなく、
「詰め込み教育」と呼ばれる、
考える楽しみを奪うような
知識偏重教育が問題なわけですね。

確かに、知識技能の前提なしに、
言語活動やグループワークに飛びついて、
生徒をコントロールできない、
いわゆる「活動ありて学びなし」の
痛々しい授業はよく見かけます。

では、知識や技能が身につくのを待って、
然る後に思考させ表現させる
授業を行うべきなのでしょうか。

結局、「アクティブラーニング」や
「参加型授業」を嫌う先生方は、
知識・技能の基礎基本の「詰め込み」
が前提にあって、
その遥か先に
「知識を活用するような授業」がある
といいたいようなのです。
だから、今はまず、
余計なことを考えずに
言われたままに基礎を積み上げろ、と。

でもそんな彼らの授業を見て思うのは、
実は基礎基本を
一方的に講義すること以外の学びに
価値を見出していないのでは、
と思えてならないときもあります。

基礎基本の指導の中であっても、
思考させ、表現させながら
定着させる方法はいくらでも考えられます。

五官を使って知識・技能の習得と、
思考・表現を一体的に行う優れた授業は
本校の先生方の授業の中にも
たくさん見ることができます。

例えば、ディベートの授業は、
教室内で表現を競う場です。

しかし、その表現を生み出すために、
事前に、自ら問題意識を持ち、
相当な知識を、
あらゆる資料をひも解いて研究し、
仲間と議論を深めることで備えます。

つまり、表現の場が与えられるがゆえに
知識・技能を必死で身につけるという
モチベーションが生まれているわけで、
決して、知識・技能を身につけることが
最終目標ではないのです。

これは、まさに、
フィギュアスケートの世界と同じですね。

そういう意味でも、
本校にディベートを最初に取り入れた
先生の卓見に敬意を表します。


私たちは、思考させ、表現させる学びを
生徒に与えたいからこそ、
工夫を凝らして知識・技能の「詰め込み」
を行うのであって、
決して「詰め込み」を行うことだけが
本道ではないのです。
(もちろん知識を詰め込む過程だって、
楽しく展開できるのですが)

そこの理解に及んでいるかどうかが、
授業改善を行えるかどうかの
分岐点ではないかと思います。


 

フスマ開け問題

数学の問題で、
関数の、ある区間内における
最大最小を求める問題があります。

特に、区間が変化するとき、
それに応じて
最大値や最小値が変わる問題は、
高校1年生で習う
2次関数の応用問題の定番ですね。

一つの「答え」を計算して求める、
という中学で学んできた数学から、

「場合分けによる分類」という
一つレベルの高い内容に
始めて出会う
問題ではないかと思います。

場合ごとに、それを記述した「言葉」が
丸ごと答案になるので、
それまで、数式だけで解答を行ってきた
人にとっては、
革命的な変化といってもいいでしょう。

数学の問題解決は、
自分だけで納得するのではなく、
思考した内容を、
相手に納得させるように表現して
始めて完遂したことになります。

そのためのツールとして
「数式」があるわけですが、
しかし、問題が高度になれば、
数式の羅列だけでは、
表現できません。
ですから「言葉」や「図・グラフ」などが
必要になるわけですね。


前置きが長くなりました。

以前、私は、「フスマ開け問題」を
イメージするために、
フスマの模型を作って説明していました。

fusuma-#01

デコパネと工作用紙で簡単に作ります。
ちゃんとスライドして開くところがポイントです。

ちょっと遊んでみます。

ふすま1
なんだと思いますか?
大きな魚の口?

では、もう少しフスマを開けてみましょう
ふすま2
何と!、ペンギンでしょうか?
もう少し開けてみましょう。
ふすま3
おや? もしかしてカモ?
では全部開けてみましょう。

ふすま4
ウサギさんだ!

とまあ、
「襖を開けると状況がだんだん変化する」
ことが実感できればOKですね。

では、3次関数の最大値問題を
この教具を使って考えてみましょう。
fusuma#02
右端が変化する区間を考えましょう。
今の時点では、最大値は
「右端のときの値」
ですね。

では、もう少し区間を広げてみましょう。
fusuma#03

おっと。ここでは最大値は右端ではなく
頂点(極大の地点)ですね。

更に右に動かしていきましょう。
fusuma#04
この時は、また右端が最大ですね。

つまり、場合分けは、
「頂点の前後」と
「頂点と右端の高さが等しくなる地点の前後」
ということになります。

問題を解く前に、
たった2~3分の活動ですが、
こんなカンジでイメージづくりをすれば、
気持ちよく授業が進められます。

そして、授業の最後に、

「では、頂点と右端が
同じ高さになる地点はどこか」

について、
一般の3次関数の性質を
次の図で示します。

fusuma#05

それは、どんな3次関数でも

●極小値と同じ高さになる左端
●極大値
●変曲点(点対称の中心)
●極小値
●極大値と同じ高さになる点

の5つの点のx座標は
等間隔に並ぶということです。

「とっておきのヒミツ」
などといえば、生徒はきっと
得した気分になってくれるかも。

 

学年PTA

昨日は、2学年PTAがあり、
冒頭で、ほんの数分ではありましたが、
ご挨拶をさせていただきました。

以下、思い出しながら、その一部を再現します。


<お礼>
先日、本校が盛岡保護観察所の
所長から感謝状をいただきました。
それは、本校の生徒と保護者が
「社会を明るくする運動」など
保護司の活動に貢献したことが
高く評価されたからでした。
PTAを担当しているS先生が、
目に涙を浮かべながら、
私にこんなことを話してくれたことがあります。
「保護者の方々にイベントなどの
参加要請のお願いをすると、
誰一人嫌な顔一つせず
積極的に協力してくれる。
本校のPTAは県下一だ!」
S先生になり代わって、お礼申し上げます。

<レジリエンス>
先日、東北大学の安藤先生から
「西暦2100年の日本の人口は
4800万人に減少する」
というショッキングな話を伺いました。
また、岩手県の今の中卒人口は
約12000人ですが、10年後には1万人を切り、
岩手の高校に入学する生徒は
8000人位になるとも言われています。
社会は構造的に大きな変化が始まっています。
例えば、今ある職業は30年後には
65%以上が無くなるか、
統合、単純化されるなど
形態が変わっていくという予測もあります。
こういう状況の中で、
教師や大人が生徒に、
単に「夢を持て」「早く学部を決めろ」
「勉強時間を増やせ」
「文武両道で頑張れ」
などと言い続けるのは、
やや無責任な感もあります。
最近、現代社会を読み解く
キーワードの一つとして、
あちこちで「レジリエンス」
という言葉を耳にします。
これは、
「逆境に『しなやかに』立ち向かえる力」
というものだそうです。
逆境や試練に対して、
「根性で立ち向かう」というガンバリズム
だけでは心がポキッと折れてしまう
ことがありますね。
ポイントは「しなやかさ」です。
このレジリエンスを身につけるためには、
「他とコミュニケーションを取り、
心のサポーターとなるネットワークを作る」
「楽観的に考えて、ネガティブな感情を
切り替えることができる」
「自分の強みを自覚してそれを活かす」
「人に感謝できる」
などという力が必要だと言われています。
このような力こそ、実は、
家庭と学校が協力していくことで
育んでいくことができるのではないでしょうか。

<凡事を徹底する>
私事で大変恐縮ですが、
今年の1月から、ほぼ半年で
15kgほどのダイエットに成功しました。
秘訣は、何か特別なことをやったからではなく、
カッコいいことを言えば、
一日一日を丁寧に生きることです。
50を過ぎた私でさえ、
このようなことができたということは、
三高生ならば、あと1年と数か月、
目標を持って
日々の凡事を徹底するだけでも、
きっととんでもないことを
成し遂げるに違いありません。

<CHANCEとCHANGE>
自分が逆境に立たされているとき、
それを自分を向上するチャンスと捉え、
しなやかに、それを楽しみながら
乗り越えていくことで、
自分を大きく変えていくことができると思います。

CHANCE2014.jpg
Cをひっくり返すと・・・
CHANGE2014.jpg
CHANGEに早変わり!
これは、千葉敬愛高校の学校案内にあったアイデアです。

ダイエット成功の話では、
保護者の皆様から温かい拍手をいただいたり、
山田高校への募金の呼びかけにも
応じていただき、多大なる支援をいただきました。

お礼申し上げます。

やはり、本校のPTAは県下一ですね。
ありがとうございました。






 

あらえびすコンサート

今日は、野村胡堂・あらえびす記念館で
ケイコ・ボルジェソンのコンサートに行きました。

あらえびす記念館は初めてでしたが、
とても気持ちの良い場所ですね。

ケイコ02
玄関前にあった素晴らしい菊の花

野村胡堂は銭形平次ばかりではなく、
音楽のよき理解者でもあったということが、
とてもよくわかります。


ピアノ弾き語りとテナーサックスの絡みという
独特のスタイル、
そして、あらえびす合唱団との共演もあり、
とても楽しいコンサートでした。

エリントンナンバーあり
(サテンドールでのサックスとの
スキャット掛け合いは凄かった)
クラシックあり
(といってもガーシュインの
アイガットリズムですが)
ラトビアの民謡あり
100万本のバラあり(コーラスとともに)
等々、バラエティに富んだ内容でした。

ジャズで、「ケイコ」というと、
「ケイコ・リー」を思い出す人も
いるかもしれませんが、
私は、山下洋輔の「イトコのケイコ」
を思い出します。
(芸大で声楽をやり、その後ニューヨークで
ピアノの弾き語りをしている)

実は、今日のコンサートでやった
オリジナル曲(曲名失念)が、
1970年代に、山下洋輔トリオが作った
リフに似ていたので、
(坂田明が歌っているCMソング)
もしや?
と思いましたが、もちろん別人でした。

ケイコ・ボルジェソンさんは、
東京生まれの生粋の日本人ですが、
とんでもなくワールドワイドな人物で、
世界を股にかけて演奏活動している
ジャズピアニスト&シンガーです。

桐朋学園大学ピアノ科卒業後、
室内音楽を学ぶためまずイタリアへ留学。
その後、アメリカでジャズボーカルを学び、
そして何と、中国で音大の教授に就任。

デュークエリントンの追っかけをやったり
モントルのジャズフェスに登場したり・・・

1997年には1年で
アメリカ、ラトビア、イタリア、ドイツ、フィンランド、
イギリス、日本、エジプト、ロシアなどで
10か国コンサートも行い、

しばらくスウェーデンに在住し、
国王からメダルを貰ったかと思うと、
今はラトビアで活動しているという、
あまりにも国際的な人です。

ケイコ01
ケイコさんとサックスのジンチスさん、そして合唱隊の方々

最後は、ジョニーの照井さんの計らいで、
そんなケイコさん他、
皆さんと一緒の写真に入らせてもらいましたが、
私のカメラではないので、
ここでそれを紹介できなくて残念!


こういう、地道ですが、世界の行く先々で
一人一人の触れ合いを大事にされる
アーティストは、本当に素晴らしいと思うし、

そのような人にオファーを出し、岩手に
連れてくるジョニーの照井さんの
コーディネート力は半端ではないと思います。





 

あらえびす記念館でコンサート

今朝の朝刊のチラシに
素敵なコンサートの案内が。

スウェーデン在住の
日本人ジャズピアニスト
ケイコ・ボルジェソンが、
ラトビア出身のサックス奏者、
ジンチス・スワルツと、
そして、あらえびす合唱団
とのジョイントコンサート。

主宰は開運橋のジョニーです。

あらえびす記念館は
紫波町にある、とても
雰囲気のよい会場です。

私は行きますよ。

18:30開演 大人3000円
中高生 1000円 です

CIMG0357.jpg




 

身体が3つぐらい欲しい時

今日は身体が3つ欲しかった。

教え子絡みのコンサートを2つも
やり過ごしてしまいました。

最近、自分はマグロかと思う時がある。
泳ぎ続けないと死んでしまうという。

一日一日を丁寧に生きるはずが、
毎日をマグロのように生きる、
になっていたりして・・・

などと思いながら、今日の分の
ブログを書き込んでいる私であります。



 

エルデュス数

最近、フェイスブックでの
繋がりが増えてきました。

私は、FBで自分からの
発信はほとんどせず、
また、他のコメントにも絡まず、
でも、友達リクエストには
喜んで応じさせていただきながら、
必要最小限のコメントだけ行っておりました。

何しろ、友達のジャンルや
仲間が増えてくると、
全部見ることがもう大変ですからね。

話は変わりますが、
ポーランドの生んだ20世紀の数学者に
エルデュスという人がいます。

生涯を旅で過ごし、行く先々で
色々な数学者たちと共著で論文を発表した
放浪の数学者です。
彼の論文の数は1500ともいわれています。

そして彼の共同執筆者は
500人を超えるともいわれています。

彼の友人である
ロン・グラハムという数学者が、
彼に敬意を表して、
「エルデュス数」というものを作りました。

それはこんなものです。
まず、エルデュスと直接共同研究した
研究者のエルデュス数を1とします。
そして、エルデュス数nの研究者と
共同研究した研究者の
エルデュス数はn+1とするというものです。

つまり、エルデュスからの
共同研究の連鎖の数が
エルデュス数というわけです。

エルデュスからのどんな連鎖にも
一切関わらない人のエルデュス数は無限大、
エルデュス自身のエルデュス数は0とします。

そうすることで、すべての人間が
エルデュス数を持つことになります。
この数体系は、
距離の公理を満たすので、
一つの距離空間を構成します。

このエルデュス数にヒントを得て、
「オバマ数」
というのを考えたことがあります。

これは、オバマ大統領と1対1で
会話したことがある人を、オバマ数1とし、
オバマ大統領とは面識がないけれど、
オバマ数1の人と1対1の会話した人は、
オバマ数=1+1=2とします。
エルデュス数の原理と同じです。

すると、私のオバマ数は
何と4であることがわかりました。

それは、次のような連鎖です。
下町
→小中時代の友人N氏
→村山富市元総理
→麻生太郎元総理
→オバマ大統領

N氏の存在がポイントでした。
ですから、
私と1対1で会話したことのある人は
「オバマ数5」となります。

FBの友だちの繋がりから
そんなことを考えてしまいました。

さて、
私とオバマ大統領の、
FBでの友達ステップ数はいくつだろう。
きっとかなり少ないに違いない。


 

世界一長い英単語

10月8日・9日に仙台二高で
授業をさせていただきましたが、
実は、10年以上前にも、
仙台二高の3年生十数名(特進コース)
に授業を行ったことがあります。

彼らはバリバリの受験生ですが、
私の用意した教材は、受験に関係ない
フィボナッチ数列に関するものでした。

フィボナッチ数列とは、初項と第2項が1で、
前の2つの項の和で次の項が決定する
というルールで生成される数列です。
つまり、
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144・・・
ですね。

私は、この数列の隣り合う二項の比が
一定の値に近づくことから黄金比の話と、
最初の二項が互いに素ならば、
隣り合う二項は必ず互いに素になることから、
ユークリッドの互除法と
リュカテスト(素数の判定法)
の話をしようと思っていました。

授業の冒頭で、
「世界で一番長い英単語は?」
という発問をしました。
これは、花巻の生んだ詩人
宮沢賢治の有名な授業ネタです。

賢治先生はニコッと笑って
「それはsmileだよ。なぜなら
sとsの間が1mile(約1.6km)あるから」

と答えるというやつですね。

なぜ、このような話をしたかというと、
黄金比も1mileもともに約1.6という値なので、
掴みネタとしては面白いかな、と思ったのです。

この話をきっかけに、
「昔、『霧の8マイル』っていう曲があったけど
8マイルって何キロ?」
とか、
「野茂投手が89マイルのスピードの
球を投げた。時速何キロ?」
などと、
フィボナッチ数列の隣り合う二項に
注目させようと考えたのです。
(ちなみに、解答はフィボナッチ数列より
13kmと144km)

で、多分、生徒たちは、
smilesの話は知っているだろうと
思っていたので、
smilesと答えたならば、
それに対して
「実はbeleaguer(包囲する)の方が長いんだよ。
beとrの間が1league(約4.8km)あるから」
ということを目論んでいました。

ところがです。
一番前に座っていた1人の生徒が、
私の発問に対して、
「僕の知っているのは・・・」といって、
やおらノートに英単語を書き出したのでした。

Pneumonoultramicroscopicsilicovolcanokoniosis


「えっ。なんだこれ?」
「珪性肺塵症(けいせいはいじんしょう)
という病名です」

私は驚き、そして笑いました。

こんな楽しい生徒達のおかげで、
授業は気持ちよく進んで
気持ちよく終わりました。

授業後、彼らは全統模試を受験しなければ
ならなかったのですが、
しばらく私の周りに集まって、
授業についての感想を言い合ったり、
疑問に思ったことを次々に質問してきました。
模試にいかなくてもいいの?
と聞くと
「模試なんか受けなくてもいい」とのこと。

彼らの知的好奇心に
圧倒される思いをしたものです。

さて、話を先ほどの「珪性肺塵症」
の彼にもどしましょう。

私は、授業後、
彼のことをしばらく考えてしまいました。

「こんなくだらないことを覚えて何になる」
とあきれる人もいるでしょう。
「それが何の役に立つの?」
と憤慨する人もいるかもしれません。

それは正論かもしれません。
でも、それはミもフタもない正論だ。

私は、それより彼を純粋に
「すんげえ」と尊敬の念すら抱いた。

彼の、少年のような(事実少年ですが)
純粋な知的欲求というか、
ピュアなオタク心に
感動すら覚えたのでした。

仙台二高の生徒だから特別
このような知的好奇心が高いのでしょうか。

そうかもしれません。

しかし、どの生徒も知的好奇心は
持っているはずです。
(その知的好奇心は
模試の偏差値を上げるものでは
ないかもしれませんが)

私は、生徒の知的好奇心を喚起する
授業を目指そうということは
敢えていいません。

でも、生徒が自由に考えることを奪い、
知的好奇心をスポイルするような
授業をやってはいまいか、
と、いつでも立ち止まって
反省してみようという
心がけだけはしたいと思っています。


 

子ども科学館で自撮り

子ども科学館で、童心に返って
少し遊んでしまいました。

子どもの頃から鏡の不思議さに
興味がありました。

ちなみに算数は大嫌いでしたけれど。

スマートにうつるので、思わず
自撮りをしてしまいました。

2014子ども科学館04
凸面鏡です。

2014子ども科学館03
合わせ鏡は大好きですね。
フラクタルの世界です。



 

生徒指導提要

 平成22年3月に、文部科学省から
「生徒指導提要」が出されました。

これは、生徒指導に関する
「基本書」と呼ばれるものです。

これが出された背景には、
次にあげるような「時代の変化」
への対応があげられます。
①グローバル化、少子高齢化等、
 社会の変化に対応するため、
 小学校から高校までの一環指導の
 必要性が問われていること

②ネット犯罪の多発、いじめ、
 児童虐待、DVなど、
 現代社会における諸問題への対応

提要を読んで、私が感じた重要ポイントを
2つほど記しておきたいと思います。

■教科指導と生徒指導
生徒指導は領域的な活動というより、
進路指導や、教科指導など
全教育活動の中で推進していく
必要があるということです。

教科指導との関係で言えば、

生徒指導が充実する⇔教科指導が充実する

というように、
教科指導と生徒指導が相互に関連しあう中で、
相乗効果を生み出すことがこれからの
生徒指導の在り方であるということです。

そこで、重要なポイントは、
授業の中での生徒指導は
先生の側の都合だけで行われる
ものではないということです。

例えば、
「私語をさせない」
「居眠りさせない」
「最後まで集中させる」
ということを授業の中で徹底するとすれば、
それは生徒を上から管理して、
形式的な指導を行うのではなく、
「自分は生徒にわかる授業を展開していたか」
「生徒が意欲を持つような
モチベーションを与える展開案であったか」
といった、自分の指導法と一体的、循環的に
生徒指導が進められなければならない
と私は考えます。

提要によれば、教科指導における
生徒指導の評価の観点として、
以下のものがあげられています。

①授業の場で生徒の居場所を作ること
②わかる授業を行い、
 主体的な学習態度を養うこと
③共に学びあう意義を確認させること
④家庭学習を充実させること
⑤言語力(コミュニケーション力)
 を養成すること

生徒に授業規律を求めるには、
形をきちんと決めるための約束事を
徹底することもあるのですが、
同時に、指導者の側の授業力を向上させ、
生徒にわかる授業、
生徒を陶冶する授業を日々行う
資質や覚悟が問われるわけです。

従って、教材研究の方向は
「教科書の内容を伝える」
「問題を解く技能を身につけさせる」
だけではなく、
教科の内容が生活の中で
どう活用されていくか、
生徒に思考することの面白さを、
どのような活動を通して伝えるかなどを、
様々な角度から研究していくことが
必要になると思います。

これが実は
参加型授業の理念でもあるわけです。

■体制づくりから態勢づくりへ
授業の中で生徒指導を行うには、
教師という個に任せるのではなく、
組織として、
校内体制を確立させることが必要です。

そして、そういう体制を確立するとともに、
その体制を「機能させる」
ことが必要になります。
そのためには、システム・ノウハウを
共有するのではなく、
職員全体が「共通の理念」を持って
生徒指導にあたることが大切です。

これは
「体制づくり」から「態勢づくり」への指導
と呼ばれています。

教科指導でいえば、
生徒の学習環境を整えるとともに、
教師間で話し合いや研修を充実させることや、
自由に授業を見せ合う雰囲気をつくるなど、
授業力を相互に高めあう体制づくりや、
教員文化の醸成が
求められるのではないかと思います。

震災からの復興が進められている今、
私たち教師に求められるのは、
教科指導を通しての豊かな心の育成、
いわば教育の側からの復興
なのではないかと思います。

 

ピアノトリオコンサート

演奏会のお知らせです。

11月6日(木)19:00 マリオスで
本校卒業生である
千葉明日香さんの
ピアノトリオコンサートが行われます。
プログラムは
ベートーベン
ピアノ三重奏曲第7番変ロ長調
ブラームス
ピアノ三重奏曲第1番ロ長調
という大曲です。

以前、このブログでも紹介しております。
 ↓
記事はここです!

一昨日、岩手日報にも
大きく取り上げられておりました。

ピアノトリオ11月6日

楽しみにしています。