AMIサロン

8月9日に岐阜に行きます。
岐阜淑徳学園大学で行われる
数学教育協議会第62回全国研究大会の
講座(AMIサロン)の講師を担当いたします。
時間は9:30~11:30、
講座のタイトルは
「発想を豊かに展開する授業」です。

私がもたもたしていたら、事務局の方で
タイトルを決めていただきました。

実は、前日の8月8日には、
東京の産業能率大学自由ヶ丘キャンパス
で行われるアクティブフォーラムの
セッションを受け持つので、
強行軍ではあります。

昨日、大会要項をいただきました。

私の講座のアブストラクトには、
こんなことを書きました。

AMIサロンの講師の依頼があり、
受けようかどうか迷っていたら、
事務局から
「発想を豊かに展開する授業」
というテーマをいただいてしまった。
いやあ、なかなか素晴らしいテーマだ
と感心していたが、考えてみると、
やるのは自分だった。
せっかくいただいたありがたいタイトルだが、
少し変えてみる。
巷の売れている本は、
最後に「7つの方法」なんていう
魔法の言葉が入っている。
そこで、
「発想を豊かに展開する授業7つの工夫」
としゃれてみた。
更にもう一捻り。
「発想を豊かに展開する授業。
誰にでもできる7つの工夫」

ではどうか。これでいこう。
コンテンツは以下の通り。
●その1 ワンポイント教具の効果
●その2 教師のワクワクパフォーマンス
●その3 生徒を動かす粋な「仕掛け」
●その4 困った時は映像を取り入れて
●その5 つながる!生徒の活動
●その6 教科通信・懸賞問題の効用
●その7 PC・ICTの利用
具体的な内容は見てのお楽しみ。


若干内容が変わるかもしれませんが、
小中高に関わる内容にする予定です。

 

中学校進路部会研修会

昨日は、
盛岡市教育研究会進路指導部会第3回研修会が、
盛岡市総合プールの研修室で行われ、
そこでお話をさせていただきました。

管内の中学校から40名の先生方が参加され、
とても熱心に話を聴いて下さいました。

中学生と高校生の交流はとても大切ですが、
中学校と高校の教師の交流も必要ですね。

中学校の生徒と教師、
高校の生徒と教師、
これに親を含めると、
中高の二者交流は、3×3=9通りの
組み合わせが考えられます。

現在まで、松園中、下橋中、上田中、
滝沢南中、城東中、河南中、仙北中
の7校で保護者に、
中学校の生徒には、
下橋中、矢巾中、松尾中
でお話をさせていただきました。

そのような中で、私自身いろいろな発見があり、
中高間の壁を無くす努力を
双方で行う必要性を強く感じているところです。

8月1日は、学校説明会があり、
1000名近い中学生が来校します。

ここで、ディベートの見学や、
科学部招待実験、
部活動交流などを通して、
中高の生徒どうしの交流が深まればと思います。

 

2点を直径の両端とする円

2点(a , b) , (c , d) を
直径の両端とする円の方程式を考えます。

普通に教科書に載っているのは
① 2点を結ぶ線分の中点を求める⇒中心
② 2点間の距離を求める⇒直径
というやつですね。

これを、別のアプローチで考えてみます
en-0728-01.png

図のように、円周上の動点をPとすると、
いつでも PA⊥PBなので、

en-0728-02.png
が言えますね。
つまり、
en-0728-03.png
これが2点を直径の両端とする
もうひとつの円の方程式です。
シンプルで美しいですね。

さて、この考えを使って、
2次方程式の解を作図します。

2点(0 , 1) , (a , b) を
直径の両端とする円の方程式は
en-0728-04.png
ここで、y=0 とすると
en-0728-05.png
つまり、円とx軸の交点の座標が
この方程式の解の場所ということです。

2次方程式の解の作図


 

Masayo Special Latin Live in Morioka

公会堂21号室で行われた
Masayo Special Latin Live
に行きました。

本当に楽しいライブでした。
ジャンルを越えて
誰でもが楽しめる楽曲、
そして、カッコいいアレンジと演奏。
あっという間の2時間でした。

「別れの朝」は原曲に
日本語(ペドロ&カプリシャス)を交えて。
泣かせます!

masayo02.jpg

サルサバージョン「オリビアを聴きながら」では、
何と!フロアがダンスホールに!

しっとりとしたアレンジで歌い上げる
「上を向いて歩こう」そして、
オリジナルの「遠くへ」
被災地への思いが伝わりました。

そして、
アンコールはバーデンパウエルの
「ビリンバウ」。
遂に私も踊りだしてしまいました。

人気アイドルや、有名人のコンサートより、
私は、Masayoさんのような
ディーバのオーラ漂う、本物の
アーティストを
こんな間近で堪能できることの方が
ずっと心に響きます。

美穂子さんありがとうございました。

masayo04.jpg
もちろん速攻でCD買いましたよ。
おススメです。

 

女性の進出と登用

安倍内閣は積極的に女性の登用を謳っている
との報道が盛んになされていますが、
私は、これは、ことさら安倍内閣だから
ということではなく、世界、社会の
潮流の中での必然であると思っています。

先日、産業能率大のアクティブフォーラムで、
小林先生から、現在の、
「産業主義社会から知識基盤社会への移行」
という変化は
「明治維新や太平洋戦争敗戦のとき
よりも大きな変化」
といわれている、ということを聞き、大変驚きました。

「知識基盤社会」とは、文部科学省によると
「新しい知識・情報・技術が
政治・経済・文化をはじめ、
社会のあらゆる領域での活動の基盤として
飛躍的に重要性を増す社会」
と定義されています。

その一方で、教育学者の佐藤学氏などは、
「知識基盤社会」を、それまでの、
「産業主義社会」が行き詰まり、収斂した社会、
つまり「ポスト産業主義社会」という文脈で捉えています。

麻布教育研究所の村瀬公胤氏は、
知識基盤社会と産業主義社会の特徴を
次のような表で対比させています。
産業主義社会と知識基盤社会

このように、知識が高度化、複合化、
流動化するポスト産業主義社会において、
求められる力とは
「高度な複合的知識」
「創造的思考力」
「発信力と傾聴力」
「ネットワークを形成する力」
「協働で問題解決をする力」
「多様な人々と共生する個性」
「生涯にわたって学び続ける能力」
などがあげられています。

そして、ICT機器の進展によって、
職場という閉じた世界だけではなく、
あらゆる場面で、他者とつながりながら、
そのような能力が発揮される
状況が生まれているということです。

だから、子育てをしている女性でも、
時間に拘束されず、
発信し、ネットワークを形成し、
イノベーションを生み出していくことが
可能だということです。

更に、このように、価値や考え方を含めて、
社会が構造的に変化したことで、
女性という存在が、魅力ある社会的リソースとして、
経営者からもウェルカムになっていると私は感じています。

さて、
学校現場を見てみると、
昔は、仕事は上から言われたことを、
それが多少理不尽であっても、
それを忠実に守るということが良しとされていました。

誰かが批判的な見方をすると、
「お前は黙っていろ」などとたしなめらたりする。
PDCAの視点なんか無いのですね。

「遅くまで残って仕事をしている」とか、
「家庭を犠牲にして」とか
「上司に忠誠を尽くす」といったところが、
教師の「隠れた評価」だったり。

そのようなヒエラルキーの中で、
「進学校には女はいらない」とうそぶく教員もいたり、
「あの先生は年休が多い」などと後ろ指をさす
先生もよく目にしました。
(そして、そういう教員がまた管理職になるんだ)

そういう中で、若い教師は
「訓練された無能(trained ignorance)」化し、
女性教師は蔑視されるという
悪しき循環があったと思います。

今は、さすがにこのような職場は
ありませんよね(あったりして!)

学校現場では、そのような前年踏襲、
上位下達の業務ではなく、
プロジェクトによってつくられるグループや
人間関係の中で、個性を活かし、
学校外部も含め、様々な層からの発想や
提言を活かしながら、
協働で問題を解決していくスタイルに
変革されています。

そこでは、遅くまで作業を頑張った人が
偉いわけではなく、それより、
求められるのは「考えること」や
「傾聴・発信すること」であり、
得られたアウトカムを
全体で共有することだと思います。

これは、そのまま、特別支援教育の視点、
つまり、共生とインクルージングの考えにも
結び付くと思います。
つまり障害者を
「インクルージングしてあげる社会」ではなく、
「インクルージングする中で、
新たな価値を生み出せる社会」
という積極的で戦略的な視点です。

さて、そういう社会の到来により、
明らかに、女性が、能力を発揮する
場面が増えるのは必然であると思います。

私は、盛岡三高で2年勤務する中で、
知識基盤社会をリードしていく
多くの女性に出会い、学びました。

本校の活躍・躍進は女性の
活躍なしに語ることはできません。

長くなりました。この続きは、また後で。


 

「先生」の「M.V.P.」

以前、ミドルリーダーに必要な資質として、
ビジョン、ミッション、パッション
の3つがあるという話を、
日比谷高校の元校長である
長沢直臣氏から聞いたことがあります。

私は、それを並べ替え、
「教師のMVP」と名付け、
あちこちで使わせてもらっていました。

つまり、
M=Mission
V=Vision
P=Passion
ですね。

さて、次に、「先生」という言葉の見方を
いろいろ考えてみましょう。

「先生」とは「先に生まれる」と書く。
「先生」とは、「先に生きる」と書く。
「先生」とは「先頭に立って、人を生かす」と書く

これを、先ほどのMVPとつなげてみようと思います。

① Mission
「先生」とは「先に生まれる」と書く。
それは、先に生まれたものとしての
使命感を持つこと。
学校の課題、県の課題を克服するために、
自分がなすべきことを自覚し、
生徒に自らの生き方を持って道を示すこと。

② Vision
「先生」とは、「先に生きる」と書く。
それは、常に将来の展望を持って
行動すること。
現状を分析・反省し、その上で、
イノベーションを生み出す力を持つこと。

③ Passion
「先生」とは「先頭に立って人を生かす」と書く。
それは、常に情熱を持って生徒を鼓舞し、
導いていくこと。
首に縄をつけて、引っ張りあげるのではなく、
生徒を勇気づけ、生徒を生かすために、
愛と情熱を持って行動すること。

こんな感じになりました。

 

音楽部第28回定期演奏会

夜、数学部会の懇親会を途中で失礼して、
県民会館にでかけました。

今日は、音楽部の第28回定期演奏会
だったので、どうしても参加したく、
締めの挨拶をお願いし、抜け出しました。
事務局の皆さん申し訳ありませんでした。

1部の終了後に会場に到着しましたが、
今度は千葉明日香さんにお会いしました。

一日に、ジャズとクラシックの
マイフェイバリットピアニストに
偶然出会えるなんて!


音楽部の演奏、素晴らしいの一言です。
3部のミュージカルは、
感動で涙がこぼれそうでした。

部員一人一人の一生懸命さと、
音楽に対するLOVEが満ち満ちていました。
そして、
笑顔が本当に素晴らしかったですね。

全員が一体となって、
会場全体を縦横無尽に走り回り、
一気にフィナーレに。

完全燃焼したことが
こちらにも伝わりました。

ありがとうございました。

音楽部28回01

音楽部28回02
斎藤先生も登場(右隅)

音楽部03
皆を幸せにする笑顔

音楽部28回04
明日香さんも一緒に

 

もりげきライヴ

今日は、午後から数学部会の
盛岡地区総会・研究会が行われ、
助言者として参加しました。

今回は、能動的な学び形態についての
発表が多かったですね。

例えば、ラーニングピラミッドや
ジグゾー法など。

研究発表については、
また後で書きたいと思います。

さて、この日の昼に、ギターの修理のため、
東山堂楽器に立ち寄ったところ、

岩手JAZZピアノの草分け、鈴木牧子さんに
お会いしました。

「野球惜しかったね~」と。
実は牧子さんも、三高のOGなのです。

このとき、8月20日に、盛岡劇場タウンホール
で行われるライヴのご案内をいただきました。

現在日本を拠点に活躍するトランぺッターの
ニールストルネイカーとの共演です。

Tp Sax Bass Piano Drums のクインテットで
ドラムは、これまた三高OBの柿崎辛史さんが
参加しています。

尚、オープニングアクトとして
岩手大学JAZZ研究会の演奏もあるようです。

ポスターはこちらです

鈴木牧子4
サムネイル


真夏の夜にジャズはいかがですか?


 

教えること・学ぶこと

先日、書類を整理していたら、
平成16年3月に発行された
盛岡三高新聞が出てきました。

この号には、「教えること・学ぶこと」
という特集記事が掲載されています。

これは、当時の視聴覚委員会が、
盛岡三高の学習指導の在り方に
問題意識を抱き、勇気を持って
発表した画期的な記事です。

課題で追い込む授業や、
教師の叱責による指導など、
成果主義による授業の問題点を
彼らの視点でまとめています。

私は、この記事の監修を行い、
また、テレビドキュメント
「教えること・学ぶこと」の
ビデオ制作にも関わりました。
(ガンバリズムの教師役)
(動画は最近までアップしていましたが
現在は削除しています)

PISA調査から見える問題点の考察など、
現在でも通じる内容ではないかと思っています。

記事はこれ
 ↓
教えること学ぶこと



 

パスカルの三角形の縦の数列の母関数

明日は、いよいよ野球の準決勝です。
会う人、話す人すべてから、
「野球頑張ってください」
「野球凄いですね」という声がかかります。

「野球は国民的関心事」とはよくいったものです。

そして、今日は、テレビ局や新聞社が
何社も取材などに訪れました。

本校の甲子園出場に大きな期待を寄せている
ということがひしひしと伝わります。

私が言えるのは、悔いのない試合をして、
盛岡三高の「さわやか旋風」を再び
巻き起こして欲しいということだけです。
もう既に巻き起こっておりますが。

さて、そんな中、ある人から

「パスカルの三角形の中央縦の数列の規則は?」

という質問をされました。
この時期に、何という、
心洗われるピュアな質問であることよ!

もう13年近く前になりますが、私は、
日本評論社で出版されている
「数学セミナー」という雑誌に
「パスカルの三角形は母関数の隠し絵」
というタイトルで、数ページ書いたことがありました。

そこに、パスカルの三角形の縦の数列と、
カタラン数との関係についても述べました。
そこから一部をとりあげてみます。
pascal-t-01.jpg

pascal-t-03.jpg

pascal-t-04.png
(数学セミナー2001年8月号
「パスカルの三角形は母関数の隠し絵/下町壽男」)参考

以下、雑誌では、Tを項別積分して
カタラン数の母関数を求めたり、
シフトオペレーションの面白さについて
書いております。


 

Masayo スペシャルラテンライヴ

今日、教え子のMさんから、
Masayo Special Latin Live in Morioka
のコンサートのご案内をいただきました。
Mさんとは、歳は倍近く違うのですが、
音楽の好みが合っているのです。

自分で言うのもなんですが、
二人とも「ホンモノ」志向が共通点。

そうです。音楽は年齢を乗り越える。

Masayo は、私はまだライブを
聴いたことはないのですが、
日本を代表するラテンシンガーで、
全国各地で精力的にコンサート活動を
行っている方です。

公式サイトはこちら

そういえば、本校でも今年、
パーカッションを学びにメキシコに
留学した卒業生もおりました。
逞しく活躍しているようですね。

さて、Masayoのライブ情報は以下の通りです。
日時 7/27 (日)
18:00~ open 
18:30~ start 
場所 岩手県公会堂21号室

誰か一緒にいきませんか?

 

アクティブラーニング実践セミナー in 盛岡

昨日は、アイーナで行われた
アクティブラーニング実践セミナーに参加しました。

「アクティブラーニング型授業の意義・効果・始め方」
というテーマで、模擬授業をいれながらの、
5時間という時間を感じさせない、
有意義で楽しい研修会でした。

講師の小林昭文先生(産業能率大教授)は、
「アマゾンで本が直ちに手に入るのは、
検索ロボットが導入されているから」
という例をあげながら、
知識基盤社会が進展する中、
「考えること」を要求しない仕事は
どんどんなくなっていくという話をされました。

私はこの話を聞いて、逆に考えると、
知識基盤社会とは、
発信力を持ち、ネットワークを作り、
解のない問題を協働で考えていく
力を持っている人が、
「新しい仕事」を興していくことができる社会
でもあるということではないかと思いました。

知識基盤社会という名の、
ポスト大量生産型社会において、
教師は生徒に、安心と希望を与える方向で
授業改善を行わなければならない。
そして、それは、小林先生のいわれるように
キャリア教育の要素を
内包しているものであると感じました。


今回の研修会には、岩手県以外の
東北各県からの参加者が多く、驚きました。
秋田・青森・宮城の教育委員会が
後援をしていたことによるものかと思います。

因みに、この会には、青森県からは、
弘前高校、青森高校、八戸北高校の
進路指導主事が参加されていました。
このような、東大や医学部の進学希望者を
多く有する進学校が、
アクティブラーニングの研究に意欲的に
乗り出していることは注目に値します。

それは、大学合格などの
進路成果だけにこだわらず、
社会の変革を見つめながら、
生徒に、世界に通用する能力を
身につける場として
学校を見直していこうという
志の高い行動だと思われるからです。

盛岡三高は、参加型授業という
アクティブラーニング(能動的授業)の
推進校の自負を持って、これからも、
様々な機会を捉えて、
学び、発信していく使命があると感じました。

sannou0719-2.jpg
終了後に行われた小林先生を囲んでの情報交換会。
他県の先生方と、こぴっと、コミットしました。


sannou0719-3.jpg
小林先生と。8月8日には、自由ヶ丘でご一緒します。

sannou0719-1.jpg
京都の祇園祭後にやってきた産業能率大の林氏。
彼のマネジメント力、ネットワーク形成力は凄いです。


 

明日の13:15から、アイーナで、
アクティブラーニングの第一人者である
小林昭文先生によるセミナーが開催されます。

要項はこちら

申し込み締め切りは終わりましたが
もしかすると、まだ間に合うかもしれません。

教科にかかわらず、授業改善の大きなヒントを
得られると思います。

もし、これから参加したいと考えている方は
ご一報ください。

ptf55-simomac@iwate-ed.jp




 

下橋中学校進路講話

今日は下橋中学校で進路講話を行いました。

県内の中学校人口が減少していく
 ↓
このままでは岩手の未来が危うい
 ↓
そんな中、これからの中学・高校生は、
ただ勉強をして、部活をして、
というわけにはいかない
 ↓
学校では未来を切り開く力を育てることが必要


と進んで、「未来を切り開く力」を培うための
3つのポイントということで、
盛岡三高の例をあげながら、
お話をさせていただきました。
下橋

ポイントその1<みそあじ>
どんなに、勉強ができても、
部活のスーパースターでも、
「みそあじ」が出来ていなければ高校生ではない。
(みなり・そうじ・あいさつ・じかん)

ポイントその2<主体的に授業に臨む>
国際化がますます進む。一方高齢化も進む。
そして情報化社会が進展する。
そういう社会では、企業や大学が求める人材が
知識や技能だけを尺度にしたものだけではなくなっている。

学校の先生の話を受け身で聞くだけでは、
未来を切り開く力は身につかない。
そして、たとえ、有名大学に合格しても、
それだけでは何の力にもならない。

盛岡三高では、「参加型授業」という旗を掲げ、
生徒が主体的に参加する授業を行っている。
その中で、知識・技能だけでなく、
「発信する力」「傾聴する力」
「ネットワークを作る力」
「仲間と協働で答えのない問題を解決する力」
を育てていこうとしている。

ポイントその3<足元の一隅を照らす>
社会を変革するのは、何も、
政治家や学者の行動で決まるのではない。
たとえささやかであっても自分が今できる
「何か」を探し、行動し発信してみること、
自分が置かれた場所で咲くこと、
その一歩が、きっと、隣の人を動かし、
そして更に隣の人に波及し、
結果として大きな変革(イノベーション)を
生み出すこともある。
これが随処為主の精神。

このようなストーリーで楽しく話をいたしました。
下橋01

最後に、盛岡三高参加型授業スタイルで、
今回の話の内容と、
その中から自分が感じたことを、
ペア・ワークで伝える活動をしてもらいました。
下橋02

皆さんとてもアクティブで素晴らしかった。

こんなにも目を輝かせて話を聴く生徒は
なかなかいませんね。

皆さん、三高生としての資格は
十分備わっているなと思いました。

下橋中学校の生徒の皆さん、
そして先生方、ありがとうございました。

 

ドイツビールで

今日は、ワールドカップで
ドイツが優勝した記念にと、
ドイツビールとしゃれこみました。

わたしゃあサッカーはそんなに見ない方で、
なおかつ、ドイツを応援していたわけでは
ないのですが、今日はなぜか、
無性にドイツビールに恋焦がれました。

きっと、単にビールが飲みたかっただけ
なのに、こじつけを考えたのですね。

ドイツビール
カイザードームピルスナー。そして、
カイザードームヘーフェ・ヴァイスピア

注ぐと、そこはかとなく漂うフルーティーな香り。
きめ細かな泡立。
麦芽とホップだけの力強く、爽やかな喉越し。
んぐんぐ飲みながら、
やはりビールはビールであるべきだ、と思う。

そして、つまみはヴァイスブルスト
(白いソーセージ)

ヴァイスブルスト
これは、ドイツでは朝に食するもののようですが、
ドイツ直送の冷凍ものがあったので、
ボイルして食べてみました。

薄皮を剥いて、マスタードをつける。
美味い! ビールに抜群にあいます。

まさか日本で、今この自宅の食卓で、
ヴァイスブルストが食べられるとは!


私は、ビールや豆腐で時々贅沢をします。

家や、車や、洋服ではセレブリティの真似事は
100年たってもできないけれど、

豆腐や、ビールなどでは、超セレブリティと
同じ程度の贅沢はできます。

本物との出会いは、コストの問題ではなく
可能なのです。




 

数学教室8月号

雑誌「数学教室」8月号が昨日届きました。
私の連載も早いもので、
もう5回目となりました。
ネタが尽きそうです。
あと19回。
どうしよう。
数学教室8月

今回は、伊藤潤一先生のキャラクタを
ふんだんに使わせていただきました。
ありがとうございます。

テーマは「集合と友達になろう」です。

集合が4つ以上になると、
ベン図が使いにくいので、
次のようなマトリクスを
使ってみようという提案です。
カルノー図2

写真は、夏休みの宿題
「かんじ」「さんすう」「さくぶん」「こうさく」
の提出状況です。

しもまっちは、「こうさく」と「さんすう」、
犬ざむらいは「かんじ」「さんすう」「さくぶん」
を提出していることなどがわかります。

私は、この話題から2つのことを述べました。
一つは、今年度のセンター試験の問題との関連。
もう一つは、評価と指導について。

評価とは、提出物を出していない者を、
ひたすら撲滅することではない。
自分の指導法を振り返ること。

指導とは、教師の都合や効率性だけを考えて、
一律、一斉に同じことを子どもに要求するのではなく、
個々の子どもの状況に見合った声かけをすること。

などというように話は進みます。

詳しい内容は、「数学教室」8月号で。

 

千葉明日香ピアノトリオコンサート

かなり先のことですが、宣伝です。

千葉明日香さんという
盛岡市在住のピアニストがいらっしゃいます。

盛岡大短大と岩手県立大で
非常勤講師を行いながら、
演奏活動を行っている方です。

実は、明日香さんは盛岡三高の卒業生で、
昨年度は盛岡市公会堂で本校の音楽部の
演奏の伴奏もしていただいております。

昨日、明日香さんから、
今年の11月6日に行う
ピアノトリオコンサートのご案内をいただきました。

私は、以前三高に勤務していたとき、
明日香さんの担任をしていて、
そのときから彼女のピアノを聴いてきました。

昨年度は、マリンバの熊谷綾子さんとの
デュオリサイタルにも出かけました。

今年も、
優しく心温まる素晴らしい演奏が聴けると思います。

場所はマリオス小ホール 19:00開演です。

asuka03.jpg

asuka01.jpg

問い合わせ先 Sound of a Chance (019-638-8810)

 

しあわせなキュウリ

私の住んでいる紫波町は、
紫波(しわ)が「しあわせ」
を連想させるということで、
「紫波わせワイン」や、
紫波町名物「もっちりハムカツ」
を美味しく食べる
「しあわせソース」などを生産しています。

また、紫波町はキュウリの生産
県内一を誇っております。

さて、
そんな紫波町にある紫波マルシェでは、
とてもしあわせなキュウリが販売されています。

しあわせきゅうり
なんと!
切っても切っても切り口がハート型のキュウリです。

とっても幸せなキュウリですが、
切り口が円形のキュウリより
量的にオトクなのでしょうか。

断面の図形が一定のキュウリの場合、
パップス・ギュルダンの定理により
その体積は
(断面積)×(断面の重心の移動量)
で求められます。

そこで、ハート型の図形の面積がわかれば
体積を計算することができます。

そこで、思い出したのが、
以前話題になった
信州大学の入試問題(2012理系前期)です。
ハートグラフ2
y=f(x)とy=g(x)を描画せよ
という問題です。

描いてみると
ハートグラフ
(Grapesで描画)

できた受験生は和んだだろうなあ。

端点でのグラフの振る舞い
に注意するのがポイント。
(グラフは垂直に出入りする)

尚、(2)では、囲まれた図形の
面積を計算させています。

計算結果は、5πとなり、
半径√5の円の面積に等しいことがわかります。

つまり、半径√5の円と
無理関数のグラフ(y=√x)を
重ね合わせても、
面積は保存されていると見ることもできます。

そういうわけで、紫波マルシェのハート型キュウリは、
普通のキュウリと体積は同じであろうと思われます。

まあ、それはどうでもいい話なのですが。

 

ハイパーメリトクラシーを乗り越えて

昨日の講演会の写真を、
取材をしていただいていた
柳原様より送っていただきました。
ありがとうございます。
599下町先生

024質問対応圧縮

質疑の中で、いわゆる「生きる力」が
参加型授業で身についたかどうかを、
どのように評価しているかという話が出ました。
更に、そもそも、アクティブになれない生徒もいる
(じっくり型とか)中で、
そういう「人間力」的な部分を評価することが
是なのかという疑問もありました。

評価にかかわる部分では、
まさに今我々が直面している問題で、
SSHの評価と併せて様々考えているところです。

私の個人的な考えとして、
会場では次のようなことをお話ししました。

まず、教育社会学者である本田由紀先生の
ハイパーメリトクラシーとの関わりです。

まず、メリトクラシ―とは、
能力主義・実績主義のことです。
((merit、「功績」)+(cracy「統治」))
ハイパーメリトクラシーは、その亜種、
あるいは発展形といわれるものです。

メリトクラシ―では、個人の知識や技能に関して、
試験などの公正で客観的な手続きによって
能力を測定し評価するのに対し、
ハイパーメリトクラシーは「生きる力」「人間力」
といった客観的に可視化しにくいものにまで
評価を行い、業績主義が及んでいくという
側面があります。

すると、その評価は、行う側の都合で、
「場面場面における個々人の実質的・機能的な
有用性に即して個々人を遇する」
(多元化する能力と日本社会/本田由紀)
ことにならざるを得ないというわけです。

私は、本田由紀先生のハイパーメリトクラシー論
にはとても共感を覚えます。

しかし、一方、目の前の子どもたちに直接関わる
立ち位置にいる我々教師は、
だからといって立ち止まるわけにはいかないのも事実です。

つまり、学校教育法で学力の3要素が定義され、
グローバル化はますます進んでいく中で、
たとえどんなにそれを批判する言葉を持っていたとしても、
否応なく、我々は、生徒の意欲・関心・態度や、
傾聴力、コミュニケーション育成力などを
評価していかなければならない立場でもあるわけです。
であるなら、それは生徒に安心と希望を与える
方向に進められるものでなければならないと思うのです。

社会の枠組みが変化し、
求める学力観が変わっていったとき、
しかし、授業は従前のままであれば、
ジェネリックスキルは家庭環境や経済力などに依存し、
ますます格差が広がっていくのではないかと思います。

岩手は、今年の高校1年生で授業料を
納入する義務のある生徒
(つまり家庭の収入が両親併せて900万円以上)
が全体の8%という現実があります。
(東京は30%以上)

だからこそ、ハイパーメリトクラシー化において、
生徒の「生きる力」なりジェネリックスキルなりを
評価するには、それを見るような授業に
変えていく必要があると私は思うのです。

今回のファシリテーターを務めた
河合塾の成田氏の
「ジェネリックスキルは授業によって創造できる」
という言葉に私は勇気づけられました。

二つ目は、参加型授業の評価の問題です。
私たちは「参加型授業」「アクティブラーニング」を学ぶ、
といった時、往々にして、
その手法、技術的ノウハウに目がいきがちです。

しかし、私は、「授業をアクティブに」
という出発点からではなく
「ゴール」をイメージして、そこから逆算して
授業づくりを行うという視点が大切であると思います。

1時間ごとの目標、単元ごとの目標、
教科全体の目標、そして、教科内容だけなく、
他の教科に転移する力、
卒業後も活かされる力などについて目標を立てること。

そして、その達成を評価する方法や規準を考えること。
その上に立って初めて、生徒につけさせたい力を
評価するような授業が構築されるのではないかと思います。

先日、岐阜大の田村先生より
パフォーマンス評価の話を伺って、
思わず「これだ!」と思いました。
生徒の「ふるまい」「パフォーマンス」を可視化し、
評価するために行う課題(パフォーマンス課題)
を取り入れた授業が、
本校が目指すべき参加型授業
といえるのではないかと最近思っているところです。


 

7月9日に行われた校内授業力向上研修会

盛岡三高では今年度より、
SSH運営指導委員に、
岐阜大学から田村知子先生をお迎えしました。

先生から、本校の運営指導委員会に先立ち、
授業を参観したいという要望があったので、
ではいっそのこと、
校内授業力向上研修会を計画しようと考えました。
ところが私が欲張って、
てんこ盛りの内容になってしまい、
結果、田村先生には大変な
ご苦労をおかけしてしまいました。

ちなみに、
先生の本校での動きをトレースしてみますと・・

まず、今回の研修にあたり、
ワークショップの形式や内容について
事前に何度もメールをいただき
多くのご指導をいただきました。

前日の8日は、九州からいらっしゃるなり、
夜の打合せに同席していただきました。

そこでは、翌日の授業者との交流も含め、
遅くまでお付き合いくださいました。
totamura1.jpg
翌日の授業者との懇談

そして、9日当日の流れは
○ 9:00~9:30 
   私からの学校概況説明を聞いていただく
○ 9:35~11:25 
   4つの公開研究授業の参観
○ 11:35~12:25 
   ワークショップ①での説明や助言
○ お昼(明月館)
○ 13:10~14:00 SDⅡとラボⅡを参観
○ 14:10~15:00 
   ワークショップ②での講義
○ 15:00~16:30 
   運営指導委員会に出席

トイレに行く暇もないほどの、
こんな無謀なオーダーにもかかわらず、
すべてこちらの期待以上の対応をいただきました。

特に感心したのは

① 先生の指導により、付箋紙型ワークショップが
  実現でき、有意義な会になったこと
② 逆向き設計論、パフォーマンス課題などについて
  入門的な講義をいただけたこと
③ 教師だけでなく生徒との対話も
  積極的に行っていただいたこと
④ 運営指導委員会でも評価の方法など
  について、貴重な提言をいただいたこと

などです。
誰に対しても、分かりやすい言葉で、
誠実に、的確に助言される田村先生の
素晴らしさをあらためて実感しました。

また、隙間の時間をキャッチして、
PCを携えながら、様々な人にインタビューを
行っていく姿に、私は、リサーチャーとしての
プロフェッショナルな行動力に感心しました。

我々教師も、自身の授業力向上のために、
単に研修会に参加するとか、
書物を読むだけではなく、
このようなアクションリサーチ的な取組みを
常々行っていくことの必要性を認識しました。

尚、この日は、田村先生の話が聞ける
ということで、本校の職員だけでなく、
他校、他県からも多数の参加者があり、
充実した1日となりました。
 
田村先生ありがとうございました。
これに懲りずにまたお願いします!

totamura4.jpg
生徒との対話

totamura-wark01.jpg
ワークショップの進め方を説明

warkshop-01.jpg
ワークショップには静岡県からも参加いただきました。


totamura-s.jpg
講義の様子


 

河合塾フォーラム

大宮は、台風一過の晴天。
暑いのなんの。

今日は昼からの会議なので、
午前中はホテルでゆっくりと
過ごすことができました。
前泊できたのは台風のおかげです。
omiya-1.jpg

omiya-3.jpg
ソニックシティというインテリジェントビル内にあるパレスホテル

omiya-2.jpg
岩手にはない赤い看板のナチュラルローソン見つけました

午後から河合塾大宮校で
「教育研究フォーラム」があり、
50名近い先生方と河合塾関係者が集まり
とても有意義な時間を過ごすことができました。

私は、
「高等学校におけるアクティブラーニング型の授業」
という演題で1時間ほどお話をさせていただきました。

その後、小グループに分かれて、
私の話を基にしたファシリテーションが
行われましたが、参加した先生方の
意識の高さに驚きました。
たくさんの質問や意見をいただき、
こちらこそいろいろ勉強になりました。

埼玉県では東大(COREF)と県が提携して
「協調学習」(ジグゾー法)を行っていることも、
先生方の意識に反映しているのかなとも思いました。

まずは、生徒に「アクティブであれ」という以上、
やはり教師もアクティブでなければならない、
ということですよね。


終了後も、たくさんの人から声をかけていただき、
新たなネットワークができました。
皆さんありがとうございました。


 

県庁学校教育室訪問

今日は、午後から、生徒会執行部の
生徒4人、そして引率の山中先生とともに
県庁の教育委員会学校教育室の
復興教育担当の部署を訪れました。

実は、私にとって懐かしい場所です。

6月27・28日に、都立西高と、
復興庁本庁を訪問するにあたり、
お世話いただいた、
鈴木主任指導主事へのお礼と、
訪問の報告を行う目的で出かけました。

鈴木主任指導主事から、
岩手の復興教育について

「いきる・かかわる・そなえる」

という目標を掲げて、
種々の取組みを設定していることや、
どのような進路に進んでも、
その場所で主体的に生きる力を持つことが
復興の力となるという、
人づくりの大切さになどについて
お話をいただきました。

県庁訪問1

県庁訪問2

県庁10階に本校生徒が訪れると、
教育委員会の方々がとても親切に
応対してくださいました。

岩井高校教育課長からも、昨日本校を訪問し
ディベートなどの活動を観て、
とても素晴らしかった、など、
訪問した私たちを勇気づける言葉もいただきました。

また、ロビーでは、教育長からも声をかけられ、
忙しい中、10階から1階まで階段を下りながら、
ずうっと生徒と会話を交わしていただきました。

都立西高の訪問から、復興庁へ、
そしてその縁で、県の復興教育担当、教育委員会へ・・・

こんなにもつながりが大きくなってきたこと、
素晴らしいですね。

生徒会4人の小さな行動でも、
ドミノのように次々と伝えていくことで、
社会は動いていくかもしれない。
そしてイノベーションが起こるかもしれない。

ところで。

ペイ・フォワードという映画があります。
ご存知ですか?
ある少年が、世の中を良くするために
考えたアイデア。それがペイ・フォワード。

恩を受けた当人に返す(ペイ・バック)
のではなく、他人に返していく。

つまり、他人から受けた親切を
別の3人に返していく(ペイ・フォワード)。
これをみんなが行なえば、
やがて世界は変わるかもしれない
ということを考えたのですね。

復興教育には、まさに、
ペイ・フォワードの視点が必要ではないか
と私は思います。

 

動画削除

授業風景などの動画を
10本以上削除いたしました。

これまで、自分のオリジナル作品を、
許諾を得ながら掲載していました。

苦労して作ってアップした動画を
削除するのは身を切られる思いでしたが、
このブログは、私的なものであり、
たとえ動画作品が私のオリジナルであっても
盛岡三高のオフィシャルではないことや、
不特定多数が画像に映り込んでいること
などの点から、最終的に私が削除を決断しました。
(MSB制作の公開動画は残っていますよ)

別に、動画に登場している
誰かからクレームが来た
ということではありませんので。

実は授業動画の素材はたくさんありますが、
公開するチャンスが無いので、作成そのものも
しばらく休止いたします。

ブログ自体は、表現の自由でもあり
これまで盛岡三高の良さや、
数学のトピックスを発信してきたことに
後ろめたいことはありませんので
できれば続けたい。 

と思います。


さて、

明日、大宮市で話をすることに
なっているのですが、
この台風のため、前のりをしています。

今、ホテルに到着したところ。
河合塾の方から、
とても素敵なホテルをとっていただきました。

11階なので大きな窓から夜景が見えます。
パレス1

プールやフィットネスもあります。
パレス2

行ってみようかと思ったのですが、
考えてみたら、
明日のプレゼンの準備をまだ
していませんでした(TT);;

これから頑張ります。
間に合うかなあ・・・



 

夢の7分割

昨日、北海道の田村幹男さんという方から、
ヘキソミノパズルに関する
非常に興味深い話題を提供していただきました。

ヘキソミノとは、
6個(ヘキサ)の正方形(オミノ)
をつなげたピースです。
全部で35種類あります。
hextoh1.jpg

ヘキソミノパズルとは、
この35個のピースを、図のようなケースに
敷き詰めて遊ぶパズルです。
hextoh2.jpg

さて、ここで、この35種類のピースから
5個ずつ7組に分け、
すべて合同の図形に組み合わせる
ことができるでしょうか。

昔、私はこれを「夢の7分割」といって
チャレンジしたことがあったのですが、
挫折していました。

ところが、田村さんは、何と、
2パターン(基本解)も実現させているのです!
これが田村さんからいただいた、彼の解です。
夢の7分割2
夢の7分割1

田村さんは、合同5分割も解決しているとのこと。

私もヘキソミノパズルには
ある程度の自信がありましたが、
凄い人はいるもんです。

田村さん、ありがとうございました。

 

海外研修動画2

昨日、MSBによる
平成25年度海外研修の動画の
長編バージョンがアップされました。

これまで限定公開だったのですが、
公開に踏み切ったとのことです。

こちらからもリンクを貼らせていただきました。



どんなにかけがえのない記憶も、
時が経てば
過去のこととして風化されていく。

でも、動画という記録によって、
心のカメラに記憶されている
思い出がいつでもよみがえる。


 

マルチカルチュアルスクール

昨日は、仙北中学校PTA様50名が来校しました。

例によって、学校の事を中心に話をさせて
いただきました。

いつも思うのですが、どの学校の方々も
皆様とてもノリが良くて、
話していてとても楽しくなります。

さて、私は、中学校のPTAの方々への
お話の時、最後に1つクイズを出しています。

それは、
「盛岡三高生の1年生から3年生までの
出身中学校の数はいくつか?」
というものです。

選択肢は、
約20校 約40校 約60校 約80校 約100校
の5つです。

いつも、ペアを「作って考えてもらっています。

皆さんはいくつだと思いますか。

実は、100校なんです。(98校)

これには皆さん驚きます。

たった一人の出身中学校の生徒は40名も
いるのです。

多くの中学校から生徒が集まっている
ことのメリット・ディメリットは?
ディベートやグループディスカッション
したいテーマですね。

私は、100校もの生徒が集まっていることは
メリットがあると思っています。

それは、中学校による縄張りがなく、
新たな人間関係ができ、
新たな交流が生まれるからです。

重要なのは、
そのような、新たな交流が生まれるのは、
参加型授業やSDプランなどを
行っているからだと私は思います。

つまり、人間関係がプロジェクトによって
形成されるということです。
一方的な教え込みの授業ではなく、
生徒が主体的に活動する授業であるからこそ、
その場で人間関係が作られる。

その結果、知識や技能だけでなく

傾聴する力、発信する力
ネットワークを形成する力
協働で答えのない問題を解決しようとする力

が生み出されるのではないかと思います。

そして、その力が
復興を担い、郷土岩手に貢献する人材を生み出し
いじめのない明るい学校をつくり出す
のだと思います。

そんなことを、次のようなスライドによって
説明しております。

multicul.gif



 

社会を明るくする運動「上田地区集会」

昨日、上田小学校で行われた
第64回社会を明るくする運動「上田地区集会」
に参加しました。

冒頭に、大型羽ばたき鶴のプレゼンテーション
や参加者へのプレゼントがあり、
その後、法務省監修ビデオ「二つの道」を鑑賞し、
そして、それをもとにしながら
「青少年の健全育成と犯罪や非行を防止し、
立ち直りを支える地域の力」
というテーマで分科会が行われました。

明るい社会上田集会1
羽ばたき鶴のプレゼント

明るい社会上田集会
分科会

最後の全体会では、第二分科会代表として
本校の吉田君が発表を行いました。

明るい社会上田集会2

彼は、
罪を犯した子どもも、一人の人間として見てあげること、
いいところを見つけ、気づかせること、
挨拶を交わしあう地域文化の必要性

などについて説得力のある意見発表を行いました。


保護観察所の保護観察官や、
保護司の活動を知るとてもいい機会になるとともに、
中高生と地域の保護者が同じテーブルで、
非行からの更生を真剣に論じ合うことは、
とても貴重な経験だったと思います。

盛岡三高では、生徒会が中心となり、
羽ばたき鶴の作成、
7月1日に行われた
盛岡駅での市民への呼びかけ運動、
そして、今回の集会の参加と、
継続的に取組みに協力してきました。
社会を明るく1
写真は7月1日の朝の盛岡駅での街宣活動

この日は、18名の来賓の他、
中学生(上田中)、高校生(盛岡三高)、
PTA(盛岡三高・上田中・上田小)、
盛岡地区女性の会、各町内会、保護司の方、
など90名近い参加者がありました。

特に、
本校のPTAから7名もの方に参加いただきました。
電話で参加を依頼した職員によると、

「せっかくの休日のところでの、突然で無理なお願い
にもかかわらず、誰一人渋る方もなく、皆さんが
『いつも子供がお世話になっていますから』
と快く引き受けていただいたことに
涙が出るほど感動した、さすが三高の保護者だ」


と述べておりました。

PTAの石坂様・大谷様・石井様・久慈様・
菅原様・堀米様・朝田様ありがとうございました。
本校から参加した、
山中・大内・伊藤先生お疲れ様でした。
そして、生徒会の吉田君・清水君・
高橋さん・米沢君ご苦労様でした。
 

「ニーズに応える」から「ニーズを創る」へ

昨日のブログで、

「現実を見る」「生徒のニーズに応える」
という枠内から抜け出せず、
チームに変革をもたらすことができない。


ということを述べました。
そのことについて補足したいと思います。

ドラッカーは著書「マネジメント」の中で、
企業の目的とは『顧客を創造すること』
であると論じています。

企業は社会の機関であり、
企業の目的は社会の中にある。
そのために、人々が気づいていない
(自覚していない)ニーズを探し、
提供することで市場を生み出す
ということが書かれています。

ここで「顧客のニーズに応える」のではなく
「顧客(のニーズ)を創り出す」
というところがポイントです。

ドラッカーは例として、

「コピー機やコンピュータの欲求は、
それが手にはいるようになって初めて生まれた」


と示しています。

さて、これを教育、
例えば進路指導におきかえて考えてみます。

「顧客のニーズに応える」は「生徒のニーズに応える」
ということになると思います。
生徒が国公立大学に進学をしたいという
ニーズを持っていれば、それに応えるために、
鍛えることは、そのニーズに応えるということなのでしょう。 

しかし、中には、
「とりあえず地元で働けるから看護の大学に行く」
とか、
「数学や理科はわからないし嫌いだから、
文系の大学を志望する」という、
ある種後ろ向きなニーズもあります。
また、時に「私は○○大学しか考えていない」
という傲慢なニーズも見られます。

生徒の「好き」「嫌い」という価値観やニーズに
教師や学校が目線をあわせ、
その流れに沿って必要な手助けをするのが教育だ
という論があります。
これは一面大切なことかもしれません。

しかし、生徒は自分の持っている限定的な情報や
価値観だけに頼った、未熟で幼稚な判断を時に行い、
結果として不本意な進路を選択する可能性もあります。

そこで、ドラッカーの言うように、
「生徒のニーズに応える」ではなく
「生徒のニーズを創造する」という視点に立って
考えてみたいと思います。


私たちが教育を行う場で、教師(または教師集団)が、
その学識や自身の経験を基にした情熱的な指導や、
適切な「仕掛け」を行う中で、生徒を啓発し、
潜在している興味関心を引き出し、広い視野を持たせ、
その結果、生徒に新しいニーズを芽生えさせること。
頑固に自分の進路先に固執している生徒に
新しい世界の扉を示し、生徒を変革すること。

それが、教師が行うべきキャリア教育であり、
イノベーターである教師の使命でもあると思います。

授業も同様だと思います。
教師がその教科の面白さや、
考えることの楽しさを伝えること、
自然・社会・生活における教科の関連性や
有用性を示すこと、
またはそのような授業を目指して研鑽を積む
後姿を生徒に示すこと、
これらによって生徒のニーズに応えるだけでなく、
生徒の中に眠っている知的好奇心を呼び起こし、
生徒のニーズが創造されるのではないかと思います。

 

柴田監督の言葉から感じたこと

一昨日、テレビを観ていたら、
本校野球部が紹介されていました。

その番組の中で、柴田監督が、
部活動を行うモットーとして

「計画する 実行する 反省して次に活かす」

と話されていたことに感銘し、
思わず膝を打ちました。

昨日、その話を柴田先生にしたところ、
甲子園に生徒を導くようなチームの指導者は、
「反省して次に活かす」ことを必ず行い、
そして、次に活かし、選手を変えていく
優れたアイデア、企画を
たくさん持っているとのことでした。

先生の言葉を聞いて、イノベーションとは
こうして起きるのだなあと、納得しました。
見ている次元が違うのですね。


レベルの低い指導者は、
「前年踏襲」か
「前年より練習量を増やす」
という程度の「見直し」に留まり、
結果が悪かったら「時間がなかった」とか
「選手の能力」という言い訳をする。

あるいは「現実を見る」
「生徒のニーズに応える」という枠内から
抜け出せず、チームに変革をもたらすことができない。


ここで、「野球の指導者」を「授業者」
と置き換えたとき、同型の構造が見られます。

優れた指導者(授業者)とは、
PDCAの視点でつねに活動(授業)を改善し、
選手(生徒)を変えていこうとする
イノベーターであるということだと思います。

 

河南中学校と松尾中学校

今日は、午前中は、
河南中学校PTA様が来校し、
お話をさせていただきました。

午後は、八幡平市立松尾中学校に
招かれ、生徒にお話をいたしました。

matuo01.jpg


中学生に、少し参加型授業の
イメージを持ってもらおうと、
いくつかのテーマでペアによる
教えあいの実践を行ってみました。
短時間で、しかもいきなりだったにもかかわらず、
皆さんとても素晴らしい反応をしてくれました。



盛岡三高の参加型授業を参観した方から、
「これは盛岡三高の生徒だからできる」
などといわれることがある。

私はそれは違うと思う。
どの生徒も主体的に授業に参加したい
と思っているし、その力も備わっている。

それを教師が引き出そうとするのか、
それとも、授業というステージを、
教師が一人で歌って踊って
終わらせようとしているのか。

参加型授業を行うカギは、
すべての生徒が潜在的に有している
主体的な学びの心に火をつけ、
それを引き出すことを、
教師が自身の使命として
自覚しているかどうかではないだろうか。