河合塾教育研究フォーラム

情報提供です。
7月11日に、河合塾大宮校で
教育研究フォーラムが開催されます。

そこで、盛岡三高参加型授業について
50分ほどお話をさせていただきます。

お近くの方、関心のある方は
どうぞご参加ください。

 河合塾研究フォーラム

 

先日、三重県の伊勢高校の先生から
「伊勢海老パイ」というお菓子をいただきました。

三重伊勢海老

この3月末に作成した、
参加型授業DVDを差し上げたお礼でした。

今日も長崎県の高校から、
新しい参加型授業の動画の
問い合わせがありました。

盛岡三高の参加型授業は
県内よりも県外の方に認知されているのかなあ。

というか、関西以南の学校は、
いわゆるアクティブな学びをどんどん
取り入れていこうという勢いのある学校が
多いという印象を持っております。

そのような学校との関係を大切に、
相互に学びあって、
学校力を高めていければと思います。

参加型授業25年度版DVDは、
在庫がまだありますので、
希望される方はご連絡ください。


 

立ち上がれ!正12面体

正五角形の作図方法はいろいろありますが、
私が大急ぎで正五角形を作りたいときは
tan72°の値がほぼ3になることを用いています。

つまり、底辺:対辺=1:3の
直角三角形を作ればお終いです。

これは非常に実践的で超簡単な方法だと思います。


正五角形を用いて切り出した図形を2枚使って、
輪ゴムを引っかけて
立ち上がる正12面体を作ることができます。
五角形12面体1

五角形12面体2

本に挟んでおくと、開いた人はびっくりします。

動画にアップしましたのでご覧ください。




これを最初に考えた人は誰でしょう。
凄いなあと思います。

私の知るところでは、
Hugo Steinhaus というポーランドの数学者が書いた
「Mathematical Snapshots」
(「数学スナップショット」/遠山啓 訳)
という本に紹介されています。

ちなみに、この本の日本語版の初版は
1957年となっていますが、
原版は1940年代に出されたものだと思います。
 

復興防災ともに探ろう

昨日の朝刊の社会面のトップに、
都立西高訪問の記事が掲載されていました。

岩手日報ホームページ

西高訪問


一つの画期的なイベントの紹介記事ではなく、
本校が昨年度から「三陸復興と防災」を
1年生のSD総合Ⅰ(総合的な学習)に位置づけ、
継続的に取り組んできたことを
評価してくださる内容の記事でした。

昨年度から県庁の教育記者クラブに
十数回足を運び、取材依頼を行ってきた者として
とても嬉しく、ありがたく思います。

さて、

昨年度、1学年長の佐々木直人先生が
三陸復興と防災を柱とするSD総合を提案し、
担当の中澤恵理先生が企画をし開発した教材は、
本校が自信を持って誇れる内容です。

この教材(指導案)と、
取組みをダイジェストでまとめた動画などを
収めたコンテンツをDVDにまとめました。
SD1DVD 

県教委復興教育担当、総合教育センター、
防災科が創設される宮城県多賀城高校など
本校に来校したいくつかの学校に
配布させていただいております。
もちろん、今回の生徒会の復興庁訪問にも
持っていってもらっております。

今後とも、SD総合Ⅰの取組みを中心とした、
本校の復興と防災の取組みを、
全国に発信する一端を担えればと思っています。

 

「ペン画展」と「工の会展」そしてホタル

今日は「ひねもすホット茶屋」
というカフェで展示されている、
阿部佳則さんのペン画を観にでかけました。

いつ見ても彼の作品の精緻さには
驚嘆するしかありません。

ココアもビターな味わいでとても美味しかった!
ひねもす1

ひねもす2


その後、岩手県公会堂で行われている
「工の会展」に顔を出しました。

工3

マミイキッチンのマスター手製の
美味しい水出しコーヒーと、
山の木ブドウの大人のシャーベット
そして
特製の手づくりパンをいただきながら、
工の作品をしばらく鑑賞しました。
工1

工房夢繭花の繭クラフトが
とても可愛らしかったので、
「とふっち」と石割桜のカードスタンドを買いました。
これは国体に向けて、ご当地土産として
ブレイクするかもしれませんね。

工2

そして、夜は、紫波町の彦部農地に
蛍見物にでかけました。
蛍1

まるで星が降るかのような、
源氏蛍の幻想的な光のアートに感動しました。

なんという贅沢。 

彦部地区の水環境をよくする会のパンフレットに、
「水辺とは、土、水分、空気、光、栄養素
などの環境条件が変化する場所である」
と書かれていました。

だから、蛍の生息環境を考えることは、
彼らの棲む河川だけをとらえるのではなく
「自然環境」全体を見る必要があるということ。

本校でも、アメリカザリガニや、イモリなどを
飼っていますが、
彼らの生態を考えていくことは、
とりもなおさず私たちの生きる環境を
考えることにも繋がっているのだなあと、

一つ二つ、三つ四つ飛び交う
源氏蛍を見ながら思いました。

 

生徒会の東京訪問

昨日の朝、東京に出発する
本校の生徒会執行部4人を
盛岡駅で見送りました。

彼らは、昨日は都立西高校と交流を行い、
震災を風化させないという視点で、
これまで生徒が行ってきた
復興の取組みを紹介します。

盛岡三高の復興教育は、
単なるボランティア活動ではありません。

復興を担う者としての意識を持ち、
そしてSSH校として特長を活かしながら、
科学的な視点で現状を見つめ、
自らの課題を設定し、
その解決法などを積極的に提言、
発信していくという方向で行っています。

その発信の取組みの一つが、
今回の東京訪問です。

都立西高は、将来日本を背負っていく
人材を育てている学校。
であればこそ、彼らに、
岩手の現状や盛岡三高の取組みを
紹介することは、後々にも
大きな影響を与えるのではないかと思います。

そして、今日は復興庁本庁を訪問し、
文部科学省から派遣されている
4人の復興庁職員と面会することになっています。

今回の都立西高校訪問に際し、
私は、生徒会から、翌日の土曜日に
復興庁を訪問できないかという相談をされました。

週休日なので無理だろうと思いましたが、
ダメ元で、県の復興教育担当を通して
お願いしてみたところ、
「本来は休みだけれど盛岡三高さんが来るのなら、
時間をつくって懇談の場を設けましょう」
ということになり実現することができました。

復興庁に本校の取組みを示しながら、
今後の自分たちの取組みに対する
アドバイスを受けたり、
あるいは復興行政に率直な疑問や意見を
ぶつける貴重な機会になるのではないかと思います。

どのような話し合いになるか、
彼らの報告が楽しみです。

 

音楽の贈り物

Youtubeより、STLHCB
(スーパーティーチャーロンリーハーツクラブバンド)
のナンバーをお届けします。

鈴木徹先生によるクレジットは以下の通り

ジョンレノンのアンソロジーからカバー。
ピアノは初登場のHatsumiサン。
なんちゃってピアノはTennis Girls。





今年の3月にセッションした時に集まってくれた
テニス部の面々

懐かしく思い出しました

 

無理数の無理数乗

今回の体育大会は、
何とか25日のみ参加できました。

私は頑張ってバドミントン、バレー、ソフトボールの
3種目に出場しました。
足が心配でしたが、大丈夫でした。

これは、事前に、マッサージのプロ!である
3年生の福田君からふくらはぎマッサージを
してもらったおかげだと思います。

彼曰く、私のふくらはぎは
張っていて危ない状況とのこと。
大事にしたいと思います。
ありがとうございます。

さて、福田君といえば、
5月に行われた緑丘セミナーでの講演会で、
「超越数の超越数乗が有理数になるものが存在するか」
という質問をして、講師を感心させていました。

私は、この質問を聞いたとき、
次の2つのことを思い浮かべました。
それを以下に記しておこうと思います。

=======================
<その① トリビアルな例>
log2=t  とおくと、

f001.png
なので、

t は代数方程式の解にならないから、超越数である。

一方、自然対数の底 e も
超越数であることが知られている。

よって、

f002.png
は確かに超越数の超越数乗である。

ところが、この値は2なので、
これは超越数の超越数乗が
有理数となる一つの例である。

このような考えからいくらでも、
超越数の超越数乗が有理数になる例を作れる。

<その② 無理数の無理数乗>
無理数の無理数乗で
有理数のものが存在することは、
次のような論法で説明できる。

f003.png
という数を考える。

もしこれが有理数だとすると、
無理数の無理数乗が有理数
となるものが存在したことになる。

では、これが無理数だとする。

ここで、

f004.png

という数を考える。

①は無理数と仮定しているので、
この数は無理数の無理数乗である。

このとき、

f005.png (有理数)

つまり、  
①②のどちらかはわからないけれど、
一方は、必ず有理数となることがわかる。
====================

なお、
ドイツの生んだ「現代数学の父」
と呼ばれる20世紀の数学者ヒルベルトは、
後世に伝える未解決問題を
1900年に発表しました。
ヒルベルト23の問題といわれます。

この中の第7番目に

「自明な例外を除き、代数的数a、
代数的無理数bに対し、aのb乗は超越数か?」

という問題があります。

これは、1934年に、
アレクサンダー・ゲルフォントと
テオドール・シュナイダーによって、
独立に肯定的に証明されたとのことです。
(ゲルフォント=シュナイダーの定理)
(Wikipediaによる)

このことから、①は実は無理数(超越数)
であったわけです。

 

リトルニッチ

昨日は、リトルニッチの佐藤伴子さんを
囲んで有志で懇談を行いました。

佐藤さんとは、私が八戸の高校に
勤めていた時にお世話になった
進路コンサルタントです。


最初に、専門学校の説明会にお呼びして、
お話を聴いたとき、
それは大きな衝撃を受けました。


佐藤さんの話を聞くと、専門学校を見つめることは、
実は社会情勢を深く考えることに
繋がっているんだということを強く実感します。

つまり、佐藤さんは、専門学校を語るのではなく、
専門学校を通して社会の動きや、
キャリア教育の本質を語っているのです。

今回は、岩手に3日間滞在ということで、
私は2日間佐藤さんにお付き合いし、
いろいろなお話を伺い、勉強することができました。

特に、世界的な高等教育圏の動向、
文科省が進めている
「成長分野等における中核的専門人材育成」
の背景と動向についての話にはとても興味を持ちました。

そして、この話を聞きながら、
本校で行っている参加型授業、Dプランなどの取組みは、
まさに、「中核的専門人材」、「高度人材」の育成
と関わる取組みであるということも実感しました。

その「中核的専門人材」については、
いつかあらためて書こうと思います。


佐藤さんからたくさんお土産をいただきました。
佐藤お土産
六花亭のマルセイキャラメル・夏見舞、
そして、なぜか新島の青むろあじの
くさやもいただきました。

 

平均値の定理?

クラスTシャツもいろいろですね。
(Tシャツのカタログが、学校に
あまりにも多く届けられるのは社会問題!)

一人一人個別のキャプションが
つけられるものが最近の主流でしょうか・・・

さて

ある先生の背中に、
次のような言葉が書かれていました。
Tシャツ


何だろうと思い、しばし考えました。

きっと、これは数学Ⅲで習う
「平均値の定理」のことなのだろうと思いました。

平均値の定理とは、
閉区間 [a,b]で連続、
開区間 (a,b)で微分可能である関数において
f’(c)={f(b)-f(a)}/(b-a) となるcが区間内に存在する

という一見難しそうな定理。
でも、簡単に言えば、
区間の端点を結ぶ線分と
同じ傾きを持つ接線を引ける、
といういたって当然の話なのです。


なぜ、「連続は閉区間」で「微分可能は開区間」
でなければならないか戸惑う生徒もいるようです。

こんな図を描いてみれば
納得するのではないでしょうか。
heikinti1.png

端点を結んだ直線ABと
同じ傾きの接線が存在することは
直感的にわかります。

heikinti2.png

こちらは閉区間[a,b]で連続でない場合。
直線ABの傾きは負なので、
グラフ上の接線で同じ傾きを
持つものはありませんね。
 

高松音楽祭で発見

先日の高松音楽祭で
気になるアーティストがおりました。

小林ゆうこwith小林道夫のユニットです。

高松フェス2

昨年は馬場葉子さんというピアニストが、
ピアニカとピアノを同時に奏でる奏法で
驚かされたのですが、
今年は、夫婦ならではの
リラックスしたインタープレイが
素晴らしかったですね。

ギターを少しだけかじるものとして、
小林道夫さんのギターには
目が離せませんでした。
岩手にこんな凄いジャズギタリストがいるなんて!

演奏後、楽屋で少しお話を伺いました。
ゆうこさんのCDも買いましたよ。
こばやしゆうこ

道夫さんは盛岡四高の記念式典で
演奏するそうです。

それにしても岩手のジャズシーンは凄いですね。
これからも2人の演奏に注目したいと思います。
 

高松音楽祭

土曜日に高松音楽祭が行われました。

昨年に引き続き、本校から音楽部が参加し、
青空の下、素晴らしい歌声を聴かせてくれました。

高松の池音楽祭 10

今年の3月に全国大会銀賞
(全国47チーム中10位相当)受賞後、
明らかに歌声に確固たる自信が
みなぎっているように思えます。

唐突ですが、
音楽部を見て私はなぜか
フィギュアスケートを思い出します。
フィギュアスケートの世界は、
スポーツ競技としてチャンピオンシップを
標榜する一面と、一方で、
エンターティメントとしての一面があります。

音楽部も、コンクールで入賞を目指すことと、
老人クラブ慰問コンサートや、
クリスマスコンサートなど、
人を感動させ喜ばせる
エンターティメント性が共存しています。

それを両立させるのは大変なことと思います。
でも、コンクールでよい結果を残すためには、
悲壮感を持ってひたすら練習に
明け暮れることではなく、
人を楽しませるというエンターティメントの
心があってこそ、豊かな演奏につながるのでしょう。

これからも、音楽部のハートフルな演奏を
楽しみたいと思います。

お疲れ様でした。


そして、今回の高松音楽祭の司会進行は
本校視聴覚委員会が中心的に努めました。
高松フェス1

人を楽しませるためには、優れたアナウンスの技術が必要。
アナウンスの技術を高めるには、人を楽しませる心が必要。

こちらも、音楽部と同じ一面を感じます。

視聴覚委員会の皆さん。お疲れ様でした。

 

しもまっちのスタンプ

昨日の杜陵サークルの際、
下河原先生から、お手製の
シモマッチのスタンプをいただきました!

スタンプ
「お見事!!」
というキャプションがついています。
インクもつけていただきました。

レポートやノート点検をする
ことはないけれど、
チャンスを捉えて、
何かに使わせていただきます。

ありがとうございます!


 

ルートトランプ

昨日岩手大学で行われた
「授業づくりカフェ」で、
鈴木ひろ子先生から
ルートトランプをいただきました。
ルートトランプ
例えば2なら、
「2」「√4」「(√2)^2」「√2×√2」
というタイプのスーツになっています。

遊びながらルートの勉強ができる教材です。


素材がしっかりしていて、
高級感があり、表の絵柄も洒落ています。
鈴木先生中心に盛岡スコーレ高校の先生方が
作成されたものです。

表の絵柄のΣXOΛH とは
スコーレのギリシャ文字です。

スコーレとはSchool(学校)の語源と言われ
それは、「遊び」や「余暇」
という意味を持つとのこと。

盛岡スコーレ高校は、
1933年に創立された歴史ある学校です。
ホームページでその教育方針を見ると
「学びながら遊び、遊びの中から学ぶ」
と謳われています。

まさに、ルートトランプは教育目標
の具現化のための象徴的な教材ですね。



グループをつくり、しばしトランプ遊びに興じました。

私のグループは、高畑先生、
菊池あき子先生とあき子先生のお嬢さんの4人。
菊池先生のお嬢さんは小6なのですが、
√169もすんなりと13とするなど、
ルートを完璧にマスター! 驚きました。


私は、彼女と「スピード」というゲームを
さしで勝負しましたが
5枚ハンディを貰っても勝てませんでした。
マイッタ。

ルートトランプ2

ルートトランプで、
楽しい一時を送ることができました。
鈴木先生ありがとうございました。

 

三陸実習

一昨日、本校1年生が三陸実習を行いました。
朝8時に本校を出発し、
18時を大きく過ぎて学校に戻ってきました。

田老地区、大槌地区をまわってきた生徒達は
こんな感想を抱いています。

 大槌町は、成人したら約7割の人が他の地区に移動してしまうと聞いて、とても驚きました。また、大槌では震災前は1万5千人もいた人々が、現在は1万2千人、そして、2040年には8~9千人まで人が減少していくと知ってとても残念に思いました。そのために、平成30年までの復興計画を立てて980戸の災害公営住宅を建設していくことで人口流出を防いでいって欲しいと思います。
 宮古地区での実習を通して、あらためて防波堤の大切さ、必要性を感じました。実際に防波堤の上から周りの景色を見てみると、防波堤の近くはいまだに草が生えていて、家があまり見られなかったです。しかし、高台の方にはたくさん家がありました。ハマギクの花ことばにもあるように「逆境に立ち向かう」よう僕も復興に協力していきたいです。


 大槌では、主に被災地の現状や課題を、具体的に知ることができました。復旧期から再生期に変わった現在、いまだにたくさんの課題があるとわかり、これからも支援していくことが大切だと思いました。
 宮古では、実際に津波の映像を見たり、防波堤に登って、目や耳、肌などで感じ、ガイドさんの話で、主に被災者の心の声や感情を知ることができました。津波の映像は、今まで見た中で一番リアルで、とても怖かったです。
 黒くなって、一気に流れてくる津波は、本当に恐ろしい魔物だと思いました。そして、ガイドさんのおっしゃった言葉にとても感動しました。特に「幸せだから笑うのではなく、笑うから幸せがやってくる」ということばが印象に残りました。「津波てんでんこ」というように、「自分の命は自分で守る」ということが防災意識を持つ中で一番大切だと思いました。そして、今自分がここにいること、家族がいること、幸せに暮らしていること、そんな当たり前だと思っていることに、あらためて感謝し、この気持をずっと忘れないで生きたいです。


 最初に訪問した大槌町役場では、職員の方のお話の中で、復興について語った場面が印象に残った。何百年もかけて作り上げてきた町が、一瞬にしてゼロになったのに、それをたった7、8年で元のように戻すことができるのか、復興案ができたとしても用地やお金、そして働く人を確保できなければ案が実現することは不可能だ、などという言葉は、町民にとって一番の支援者であるが、一人の被災者でもある職員の方の本音なんだと思った。
 宮古市田老での実習は今回で2回目だった。1回目の時よりも高台を作る工事が進んでいたり、がれきの撤去が完了していたりしたので、一歩一歩前に進んでいることを実感したが、ガイドさんの「3年経った今になってやっと復興への取組みが始まるのだ」という言葉は本当にその通りだと思った。ちゃんとした町づくりはまだ始まってもいない。自分たちは絶対に東日本大震災を風化させてはいけないと思った。


 大槌での実習で、平野さんの「生きていることが後ろめたい」という言葉がとても印象に残っている。周囲の人々が亡くなる中で、自分自身が生き残った。それに対する責任を持って、使命感を感じながら職務に励んでいらっしゃるんだなと思った。被災地の行政職員の方々の精神的、肉体的な負担というのはとても大きいのではないかと思った。また、命を大事にして欲しいということを何度もおっしゃっていた。津波によらず、日々の生活の中においてもそのことをもう一度、意識を改めていきたいと思った。
 田老での実習では、津波の映像、実際の防潮堤を見たわけだが、やはり話を聞くだけでなく実際に視るということが危機意識を根付かせる上で重要だと思った。また、防潮堤の設備、隅切りなどの工夫等、震災以前から対策は行われていたが、死者は出た。やはり、ハード面はもちろんのことだが、一番はソフト面、人の意識が大事だと思った。大槌、田老、沿岸地帯が5年後、10年後どういう町になるのか。5年後、10年後それを後押しできる存在になりたいと思った。



生徒達は、今回の経験を踏まえ、
それぞれが課題を設定し、
復興への提言を発信する取組みを
1年間かけて行います。

 

緑丘ラボを参観して思ったこと

昨日は、ふらりとラボⅡ
(2年生の2時間連続の課題研究)
の様子を参観しました。

昨年の研究を引き継ぐ班、
校舎全体を使ってダイナミックな
実験を行っている班、

皆さんテーマも決まり
生き生きと活動していました。

津波防波堤の研究をしているグループでは、
アクリルで模型を作り、
津波のシミュレーションを行っていました。
この班では、波の力を相殺するような、
形状に工夫を凝らした防波堤を
海中につくるという提言を行おうとしています。

津波が高ければそれより高い堤防をつくる、
津波が激しければそれに耐えうる
頑丈な素材で堤防をつくる、
という発想は浮かびますが、

形状の工夫や、
海中に配置するというアイデアによって
対応していこうという発想が素晴らしい。

動画はこちらです。



実は私たちが行う授業にも
その「逆転の発想」は応用される。

テストの結果が悪かった。
であれば、課題を更に増やそう。
学習時間を増やそう。などと考える。

しかし、その方法を強くすればするほど
決壊した時のリスクは大きい。

テストの結果が悪かった。
自分の授業はどうだっただろうか。
生徒が自ら学ぶような
工夫がなされていただろうか。

このような、自身の授業を省察し、
授業改善の方向に進んでいくことが
最終的に生徒に確かな学力を
身につける道であると思う。
 

下橋中学校

今日は下橋中学校PTA様への
講演を行いました。

皆さん、とても明るくにこやかで、
気持ちよくお話をすることができました。

私の無茶ブリにもちゃんと答えてくれて嬉しかったです。
simonohasi.jpg


大学卒業後の進路はどうなっているか、
という質問には身が引きしまりました。
我々は、大学という出口だけではなく、
その後の進路を大切に見守る必要があることに、
あらためて気づかされました。

そのためにも、様々な場面で、
卒業生を本校の教育活動に取り入れていくことが
必要ではないかと個人的には思っています。

そして、私自身、現在そのような取組みを
ささやかながら行っているところでもあります。

下橋中PTAの皆様、いい出会いでした。

ありがとうございました。

 

アクティブラーニング実践セミナー

もう一つお知らせです。

7月19日に、盛岡市のアイーナで
高校教員を対象とした授業力向上セミナー
が行われます。

要項はこちら

参加料は無料です。

これからの授業の主流となるであろう
アクティブラーニングについて
小林昭文先生(元越谷高校・現産業能率大)
から素晴らしい話を聞けると思います。

参加を考えている方はご一報ください。


 

第8回キャリア教育推進フォーラム

皆様こんばんは。

宣伝です。

産業能率大学が主催する
キャリア教育推進フォーラムで
お話をすることになりました。

【日時】 2014年8月8日(金)11:00~18:00
【会場】 産業能率大学 自由が丘キャンパス

盛岡三高の参加型授業の取組みについて
発信していきたいと思います。

詳しくはこちら

パンフレットはこちら


 

三陸実習

いよいよ明後日6月19日早朝より、
1学年生徒全員が、
バス7台で宮古・釜石地区に出かけ、
被災地での実地研修を行います。

生徒一人一人が現地の様子を見て、
そして、被災地に暮らす人々や、
復興に取り組んでいる方々から
多くを学びます。

そして、それを踏まえて、
自分たちはどのように復興に
関わっていくかを考え、
提言としてまとめ、
発信していく取組みを
1年間かけて行います。

今後、グループでの
ポスタープレゼンテーション、
研究者との交流、
個人での課題研究と提言の発表へと進みます。

この取組みは、
今後とも本校の教育の大きな柱として
継続して推進されるプロジェクトの一つです。

昨年度の動画を紹介します。


三陸実習を終えてのMSBのインタビューより


2月のSSH発表会での様子


 

杜陵サークル

皆さんおはようございます。

杜陵サークル6月の例会が6月21日(土)
に行われます。
あわせて授業づくりカフェもあります。

気軽にご参加ください。

サークル通信

 

いけいけフェスティバル

6月21日の土曜日に、
高松池で第2回高松音楽祭が開催されます。

今日はそのご案内です。
ikeike1.jpg

今回も、本校の音楽部が登場!
そして進行を視聴覚委員会が行います。

高松の池の美しい風景をバックに
様々なジャンルの音楽を聴くことができます。

いけいけフェス

入場無料、屋台もあります。

皆さん。でかけてみませんか?
 

ディジタルとアナログ

以前、小沢健一先生
(元数学教育協議会委員長・東野高校校長)
から、「ディジタルとアナログ」という、
ちょっととぼけた教具を
紹介されたことがありました。

面白いと思って、私も早速作って
授業で活用していました。

今回はそれを紹介します。

デジタルとアナログ2

ホームセンターで、30cm四方に
切り出しているコンパネを購入します。

スプレーで着色します。

x-y平面を描いて、そこにy=2^x
のグラフを描画します。

このとき、いくつかの点をドリルで
穴を開けておきます。
(当時1穴30円でした)

いわば関数の「ディジタル表示」ですね

これを、正方形の対角線を軸として
くるっと回転させ、裏側に、y=log2
のグラフを描きます。
デジタルとアナログ1
こちらは、穴を曲線でつないでおきましょう。

ディジタルに対して、アナログ

そうです。
「穴」「ログ(log)」ですね。

しゃれです。

指数関数の逆関数が対数関数であることと
それらが互いにy=xに関して対称であること
を示す教具です。

このおとぼけ感がたまらないですね。

では、動画をどうぞ。



 

人に説明する活動

授業の中で、「人に説明をする」行為は、
学習内容の定着という観点において
非常に優れた活動であると言われています。

今から50年以上前に遡りますが、
アメリカの教育学者エドガー・デールが提唱した、
学習経験の分類図「Learning Pyramid」が、
最近あちこちでずいぶん見られるようになりました。
ラーニングピラミッド
産業能率大学ホームページよりいただきました

これによると、人に教える活動の定着率は
90%であるとされています。

もちろん、数字の根拠がはっきりしないので、
その事実を鵜呑みにするわけにはいきません。

しかし、「人に説明する」行為は、一見すると、
説明される側の人のために行われるような
気がしますが、

授業を実践するものとしての実感は、
実は説明している自分自身のためである
ことは確かだと思います。

断片的な知識を集め、それらを関連付け、
統合し、更に言語という表現ツールによって
ストーリーに展開していく。

つまり思考・判断・表現が循環し、
単なる知識が、他の分野に転移・活用され
確かな力になるのだと思います。

では、本校における「人に説明する」活動の
超ショート動画を取り上げてみます。

①「主権国家体制・ヨーロッパの海外進出」
について、5つの問題に分解し、
分析と統合を行っていく世界史の授業。
各問いに対し、まず教師が
「いつ、誰が、どんな内容で、
それでどういう結果になったか」
という考える筋道を示し、生徒はそれをガイドに
教科書、ノートを見ながら短文に記述しまとめ、
その後、まとめたものを音読する活動を入れ、
更にペアワークで互いに説明しあうことで
定着させていきます。
聴く・書く・話す・説明しあう、という
五感をフルに使ったアクティブな授業です。
この授業の、説明しあう活動の部分を
動画にしました。ご覧ください。


②課題研究を行ってきた3年生が、
これから行おうとする2年生にプレゼンする場面です。
言葉だけでなく、モノやICT機器などのツールも
使いながら説明しています。
これは、研究成果の継続性という部分でも
重要な活動であると思います。
聴く側の2年生は、やや圧倒されていますが、
メモをしっかりとっているところがポイントです。
2年生の彼らは、来年度は現3年生のように、
逞しく説明していることでしょう。


③教師が、教えた内容の小テストを行う
場面ですが、テストを職員室に忘れて、
教師が教室を離れたとき、生徒はどのような
活動をしているかを撮った動画です。
何と、教師に指示されることもなく、
互いに説明役、聞き役に分かれて
教えあいの活動がクラス全体で展開されています。
中には、チームを作って
発表会を行っているところもありました。
参加型授業を継続する中で、
そのような「自ら考え」「自ら発信する」
生徒に鍛えられたということでしょう。

 

偏差値について その5

偏差値シリーズ長くなってしまいました。
今回で最終回としたいと思います。


個人的に思うのは、
偏差値という統計手法には罪はないけれど、
それを金科玉条として行われている
教育に問題があるのではないかということです。

以前、ある雑誌に模試の偏差値に振り回され、
授業が荒れていくという
内容の文を書いたことがあります。

それを引用しながら、
偏差値についてのまとめとしたいと思います。
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S研模試の時期が近づくと、
いよいよ躍起となる教師(または教師集団)がいる。
模試対策なるプリントを大量に与える。
やらせる。
自己採点させて提出させる。
チェックする。
そして偏差値が上がるとホッとする。
(上がらなかったら暴君のように怒る)

そして、また次の模試に向けて同じことを行う。
結果、始終模試対策の授業となる。

昔、進学校のある若い先生に、
自分が目指す(尊敬する)数学教師はと聞いたら、
①生徒を鼓舞し模試の偏差値を引き上げる先生
②提出物を100%集めきる凄腕教師
③問題集や模試の過去問から問題を選定し、
ベストな演習プリントを作成できる教師

だそうだ。とほほ。

偏差値を血圧、脈拍、心拍数として
日々汲々としている数学教師の姿を
垣間見た気がした。
偏差値を向上させることは、
大学に合格したいという生徒のニーズに
応えるためだと開き直る人もいる。
果たして本当にそうなのだろうか。

テストの得点が60点で偏差値45より、
得点が20点でも偏差値が55の方が
嬉しいのだろうか。

つまり問題が解けなくても
偏差値が高ければ満足なのか。

それは、数学がわかることより、
人を負かすことが
目標になっているということである。

教育学者の高橋勝氏(横浜国立大学)は、
フランスの哲学者ジラールの
「欲望のミメーシス論」を引用しながら
次のように述べている。

「子どもは、教師の所有する知識にではなく、
教師が抱く欲望とその言動からにじみ出る
情熱に惹かれる

生徒は、教師の行為を模倣するのではなく、
教師が欲望する世界にあこがれて
それを欲望するようになる。
いわば『あこがれにあこがれるのである』

生徒は教師の『あこがれにあこがれる』と同時に、
知への欲望に欠けた教師の惰性的な授業や
その振る舞いも無意識のうちに模倣し内面化する

未知の世界を探求する喜びよりも、
試験の点数がすべてだと内心思っている
教師の授業を通して、
点数こそがすべてだと貧しい学びの観念を
植え付けられていくのである」
(教育キーワード/時事通信社)


生徒が偏差値を気にするのは、
大学に合格したいという欲求からというより、
指導する教師が偏差値にこだわった
「情熱的」授業をすることによるものであると
私は推察する。
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偏差値について その4

前回は偏差値が導かれる過程について話しました。

いわば、どんなテストでも、偏差値に変換することで、
平均50、標準偏差10となるので、
異なるテストでも相互比較が可能になるわけですね。

大手予備校で開催される模擬試験のように、
受験人数が多い集団であればあるほど、
一般に、平均点に近い得点帯には多くの人が分布し、
平均点から離れるほど、そのような点数をとる人数は
少なくなるという現象が生じます。

これは、中心極限定理といわれ、
平均点(50点)のところを頂点とする山型の分布が
通常得られます。
このような分布を正規分布といいます。

この山型分布を連続関数によって表現したものを、
確率密度関数といいますが、
天才数学者ガウスによって正規分布の確率密度関数は
確率密度関数2

と表現されることがわかっています。

ここで、mは平均、σは標準偏差を表します。
何とも凄い式ですね。

つまり、偏差値を表す確率密度関数は
確率密度関数3

となります。
この関数の変曲点(2階微分が0になるところ)が
標準偏差の地点であり、
グラフとx軸とで囲まれる部分の面積を
積分によって計算することで、
順位が何番程度なのかを知ることができるのです。

模擬試験や、センター試験で
偏差値が語られることが多いのは、
このように正規分布曲線にあてはめて
数学的に解析をして
順位をイメージすることができるからといえます。

確率密度関数

例えば、図で、偏差値が50~60までの面積は、
定積分の計算によって
全体面積の34%であることがわかります。
つまり、平均±標準偏差の部分には
全体の68%の生徒が存在することが言えますね。

標準偏差の2倍の範囲、30~70までには、
ほぼ95%の人数が入るので、
例えば偏差値が70だった人は、
「自分は集団の中で上位5%に位置する」
ことが実感できるわけです。


もちろん、このことが言えるのは、
集団が正規分布に従っているという条件の下で、
であることに注意が必要です。

このように、正規分布の確率密度関数の
細かい区間ごとの面積の計算によって、
偏差値帯ごとに、全体の中の何%であるのかを、
テストの難易に依存せずにわかるというのが
偏差値の良さであるといえると思います。

問題はその偏差値が、
どのように語られるかという部分であると思います。

それはまた次回に。


 

ダイエットの秘訣?

最近、「随分痩せましたね」と言われます。
「若くなりましたよ」
お世辞でも嬉しいですね。


確かに、私は、今年に入ってから
14kgほど減量しました。

「どうやって痩せたんですか」
「秘訣を教えてください」
良く聞かれます。

でも、食事は普通に食べますし、
飲み会も断らずに出ております。

一つだけ、秘密をお話しすると、
私は、2月から「ふれあいランド岩手」
というところで、
プールやジムに週に数回通っています。

最初に行ったとき、
岩舘さんというとても素敵な
インストラクターの方から、
ストレッチの仕方など、親切に
ご指導していただきました。

お話していたら、岩舘さんは高校時代、
私と同様ハンドボールの選手だったとのこと。

何という偶然!

と喜んでいたら、何と、彼女の旦那様は、
私が十数年前に三高に勤務していたときの
ハンドの選手であることが判明したのです。

It’s a small world!

ふれあい1
ブログで紹介したいからと写真を一枚頼んだところ快く承諾いただきました。
ありがとうございます。


岩舘さんはじめ、親切なスタッフがいる
「ふれあいランド岩手」に通うことは、
私の中で、とても楽しい時間であります。

そうです。

ダイエットするためにジムに通うのではなく、
楽しいから通う、というところがポイント。

食事もそうですね。
本当に食べたいものを美味しく食べる。
本当にやりたい仕事を楽しみながら行う。

こんな風に楽しみながら丁寧に一日を生きること
実はこれが私のダイエットの秘訣です。




 

目の錯覚

下の写真のように
名刺を真ん中から2つ折りにして、
テーブルの上に屋根型に立てておきます

名刺錯覚1

これを片目で見ると、
山折と谷折りが逆転して、
下写真のように、
屏風を立てたように見えてくる瞬間があります。

名刺錯覚2

私たちが「見える」と思っていることは、
網膜に映った像そのものではなく、
それを自分の「頭」なり「心」なりを通過して
納得されるものなのですね。

そもそも、網膜に映った像は
上下逆転しているのに、
ちゃんと重力の働く方向に
知覚するのですから不思議です。

これは心理学の領域でしょうか。
怪しいことを話したかもしれません。

カメラは一眼なので、
下の写真は、両目で見ても
「屋根型」「屏風型」の2通りに
見ることができます。

やってみてください。
名刺錯覚3
 

体育での参加型授業 集団行動発表会

今日の午前中は、
6月6日に行われた、
1年生の体育の授業での集団行動の
ダイジェスト動画を作りました。

盛岡三高で集団行動の発表会を
行うのは私の知る限り
初めてではないかと思います。

体育の時間といえば、球技などのゲーム
をすることが楽しいわけですから、
そういう中で、ストイックに集団行動を
続けるのは中々できないことだと思います。

私は、一昨日の発表会を見て、
生徒達が主体的に行っていたことに感心し、
そして、皆真剣に、そして楽しく
行っていたことが印象に残りました。

生徒の主体性は、最初からあるのではなく、
指導者が引き出すものであると思います。

そして、それは、指導者の自信や情熱、
そして説得力のある確かな指導により、
生徒は啓発され、
自己開拓されていくのだと思います。

今回指導された、葛尾先生、藤原先生は
「指導と評価の一体化を目指す」
「体育実技における参加型授業を展開する」
ということを目標に掲げておられます。

短期間ではあったとは思いますが、
生徒は、自ら考え、そして、グループ内で
協働的に問題解決することの
楽しさを実感したと思います。





本校における参加型授業はどの教科でも、
あるいはその理念は、授業だけでなく、
いたるところで取り入れられています。

 

偏差値について その3

偏差値は次の式で表されます。

hensati1.png

偏差値を Z 自分の得点を X 
平均を m 標準偏差を h とおくと

hensati2.png

となります。
では、これをステップを踏んで見ていきましょう

hensati3.png
これは、得点から平均点を引いたもの。
平均点と同じ得点の人は0点です。
つまり、この式は、
「平均点を0点にするような変換」
です。
図形的には、X軸方向にmだけの
平行移動とも言えます。

hensati4.png
①としても、得点全体の分布の
散らばり具合、つまり標準偏差は
変わりません。
そこで、①を h で割った値にするることで、
全体の標準偏差が1になります。
つまり、②は、全体の標準偏差を1に
拡大縮小する式です。
図形的に言えば、直線の傾きを変える
変換を表しています。

hensati5.png
②とした瞬間、全体の標準偏差が
1になったので、それを10倍すれば
標準偏差が10となります。
つまり③は全体の標準偏差を10
に拡大する式です。

hensati6.png
③としても、全体の得点の平均は
0のままです。
これに50を足すことで、平均点が50
となります。


つまり、偏差値とは、
その集団の平均点を50
標準偏差が10となるように
個々の得点を平行移動、拡大縮小
しただけのものにすぎません。

図形的には、(m,50)を通り
傾き10/hの直線になるように
変形しただけです。

偏差値とは、魔法の式でも
万能の式でもないのです。

今回はここまでにします。