今年の終わりに 2学年通信より

12月26日に発行された2学年通信の、

「365日の終わりと始まりに」

という駒込学年長の拡張の高い文章にとても感動しました。


学年長には断っていませんが、すでに配布され、公的情報と
なっているので、ここで紹介させていただきたいと思います。


1枚だけになっていたカレンダーも、もうすぐはずされる。
12枚が綴られた新しいカレンダーとともに、
私たちは新しい時間を意識する。


  暦は約束だった。泰平の世における無言の誓いといってもよかった。
  “明日も生きている”
  “明日もこの世がある”
  天地において人と人とが暗黙のうちに交わす
  そうした約束が暦なのだ。 (「天地明察」より)


しかし、あの日、天地が鳴動し、多くの人にとっての「無言の誓い」
が崩されてから3年目。先月、山田高校を訪れた生徒会執行部は、
その報告で次のように記している。


  今回の訪問で実感したことは <略>
  震災から月日が経つにつれて内陸の人々の被災地に対する
  意識が薄れていき、現在、結果として感じ方に違いが現れて
  きてしまっていることです。 <略> 
  現地の方々は「3.11」や「被災地」などの言葉はあまり
  使わずに、震災の日のことを「あの日」「あの時」
  と仰っていました。
  今の私たちには、メディアを媒介した情報のみではなく、
  直接、現地の方々とお話することでしか得られない情報を知り、
  理解することが求められているのではないでしょうか。


生徒会長のこの言葉を、私たちは真摯に受け止めながら
「みちのくの黎明」のために何ができるのかを考えなければ
ならないだろう。


一方、メディアを媒介としてではあるが、
今年は東北を勇気づける場面も見られた。


「3.11から11.3へ」と言われた。
9回裏、田中投手がマウンドに走る。
スタンドで多くの東北の人たちが雨に濡れながら声を張り上げる。
そこには、プロたちの技術も戦略も超えた熱いものがあった。
そのとき、こんな言葉が球場を覆っていた。


  あと一粒の涙で
  ひと言の勇気で
  願いがかなう
  その時が来るって


フィクションではあるが「あまちゃん」も話題を振りまいた。
最終回で2人の少女が光射すトンネルの向こうへ走るシーン、
その直前の主人公の言葉はこうだった。


  あしたも。あさっても。来年もある。
  今はここまでだけど、来年はこっから先にも行けるんだ


私たちは、こっから先にいこうとしている。
いく粒の涙といくつかの勇気と言葉を携えて。


  私は毎日言葉を手繰る
  ぶつかり合うために
  捕まえるために
  泣き出さないように
  逃げ出さないように
  この手で掴んだものにしか
  私の指紋はつかないのだ
 
  毎朝生れ落ちる今日が、
  毎晩枯れてゆく今日が、
  ぐるぐると回っている

  私が私となるために
  借り物でない言葉だけで私自身をつくってゆく
 
 (全国高校文芸コンクール 詩部門最優秀賞 
  2年2組 高橋真梨「黎」より)

また時はめぐる。
一人ひとりに新たな黎明を約束しながら。
よいお年を。



駒込先生ありがとうございました。

皆さまにとって、2014年がよい年になりますように

 

12月の面接・小論文指導⑤

今日で2013年は終わりです。

ところで、2013を素因数分解すると、

2013=3×11×61

きれいに3つの素因数に分かれます。

では2014はどうでしょうか。

なんと2014も

2014=2×19×53

きれいに3つの素数の積に分解できました。

じゃあ2015は?

2015=5×13×31 

おおっ。これもいい感じ。

などと。

私は、小さい頃から、こんな数字遊びが大好きで、
そこから数学が好きになっていったのかと思います。

数学は、きれいに答えが一つになる、とか、
1つの条件から結論に一本道で推論できることの良さ(悪さ)
をいう人がいます。

でも、私が大学に入ったときは、それよりも、現象の不安定さや、
複雑さを数学の世界で考えることの方が楽しかったと思います。

さて、そういうわけで、今回の小論指導は、複雑系の話の一つである
1/fゆらぎの話をしたいと思います。

これは、以前勤務した学校で、面接試験を受験するある生徒から
「1/fゆらぎ」って何?
と聞かれ、とり急いで簡単なテキストにまとめたものです。

 テキストはこちらをクリック


何分自分の理解が中途半端で浅い状態ですので、間違いがあるかと思います。
ご容赦ください。


 

年末の掃除

今日はなんといっても掃除です。

私は掃除というか、日常的な整理整頓が苦手なので、
どうしても、こんなときに一気に、一大イベントとして
整理を始めてしまいます。

しかも、

まずはBGMをしっかり決めてから、などと、じっくりレコードを
選ぶなどして、おもむろに取りかかるのです。
(本当は、整理整頓したくないんですね)

というわけで、今日は、JAZZを外して4枚のレコードを選びました。

Ijanis.jpg
ジャニスイアン いいですねえ。1976年グラミー賞受賞
あの「Love is blind」が入っているやつです。

歌詞が泣けます。アルバム最後の「聖なる歌」では思わず
掃除の手が止まり、ライナーノート眺めてしまいました。
オブリガートボーカルをフィービースノウが唄っていたことが判明。
などといっても若い人にはわからないか。

ジャニス、キャロルキング、ノラジョーンズ このタイプみんな好きです。


jjanis.jpg
こちらは同じジャニスでも、ジャニスジョップリンの
「コズミックブルースを歌う」

私は、自分の、思想や価値観の多くは、1970年代のアメリカの
カウンターカルチャーから影響を受けていると思っています。

映画「ウッドストック」を何回も観て、「いちご白書」
のサークルゲームで泣いて、ギターにピースマーク
を描いたり、それはもうどっぷりでした。
もし、今一番戻りたい時代に戻れるなら、1970年代だなあ。
などということを、何十年かぶりにジョップリンを聴いて思いました。

RD.jpg
ロバータフラック&ダニーハサウェイ 名盤です。
「君の友達」はキャロルキングとジェイムステイラーのものが
ありますが、こちらも素晴らしい。
私の音楽歴は、ロック→ソウル・R&B→ジャズ 
ロックからジャズに行く過渡期にダニーハザウェイなどを
良く聴いていた。

bonny.jpg
最後はボニーレイットの「Give it up」
これを初めて聴いたのは、高校時代、あるロック喫茶
(不良だった!)だったと思う。
聴いてぶっ飛んだ。
ナショナルのボックスギターでブルースを弾いて
歌うお姉ちゃんなのだが、カッコいいのだ。
バックミュージッシャンもしっかりしている。

高校時代はロック少年だったが、だんだんジャズに傾倒し、
ロックのレコードは中古屋に売り、殆ど聴かなくなったが、
このレコードだけは別。私の宝物で手放せない。

その後、ボニーレイットはグラミー賞まで取るスターダムに
のし上がるのだけれど、やっぱり私はこれが一番好きだ。

というわけで、整理整頓もはかどりました。

2013年も明日一日となりました。
皆さん良いお年を。



 

教師の要件②

前回の続きです

先日、本校の3学年担当で単身赴任をしているS先生が、
12月のある日に1日だけ、休みをとって実家に帰った。

休みを取るといっても、その日は土曜日であったのだけれど。

実は、その土曜日だけがたまたま12月の3年生のオフの日
(課外や自学自習会が無い)だったのだ。

彼は、その日に、実家の家族の下に返り、正月まで済ませてきたとのこと。

なぜなら、大晦日も元旦も生徒のために
学校に出てこなければならないからである。

念のために断っておく。

正月も生徒が登校するというと、

「正月くらい生徒を休ませればいいのに」
「鬼のように受験指導ばかりしるんですね」

と、これ見よがしにクレームをつける人がいるが、
少なくとも本校で行っているのはそんなのではない。

センター試験に備え、正月も学校に来て勉強したい
とか、先生に質問したい、友達と教えあいたい
という生徒がいるため、学校を開放しているというだけである。

今日私は、差し入れを持って学校にいったところ、7人の
担任が学校で生徒達を見守っていた。

先生方にしてみれば
正月じゅう学校に出てきたところで、超過勤務手当がでるわけではない。

出るとすれば、きっと誰かが持ってくる差し入れのミカンくらいのもの。

しかも、S先生は正月に家庭にいないので、
家族からは「非常識」などの文句の一つもいわれよう。

だから、普通なら、そんなことをやる者はいない。

でも、そういう生徒がいる以上、
それをやらずにいられないのがまた教師でもあるのだ。

彼に、「大変ですね」といっても、きっと、「全然」と陽気に答えるに違いない。

生徒のために、などという悲壮感も、見返りを求める気持ちもない。

それは、彼が純粋に少年の心を持っているからだ。

今年の3学年団はそんな少年の気持ちを持つ教師が揃っている。

そういう集団からは、「学び続ける」心を持って
逞しく生き抜いていく生徒が育つ。

これは私の経験から確かなことである。



話は変わるが、教員へのバッシングが相変わらず続いている。
また、社会人としての未熟さを指摘する声もある。

先日、ある先生から次のような興味深い話をうかがった。

確かに、教師は社会的に「非常識」な面があるかもしれない。
しかし、学校は特殊な職場で、教師はいつも「子どもの心」
を持ち続けていかなければつとまらない。
だからどうしても対応に子供っぽさが出てしまう。

昔は、ひどい教師がたくさんいたが、今は洗練されてきている。
それは、教育に対する改革が行われてきたからだろう。

でも、ここで問題なのは、教育や教員への改革が、
本当は、教師自らの手で行っていかなければならなかったのに、
外部から行われてきたことだ。



私は、なるほどと思った。

教育改革は
上意下達で行われると、現場は多忙化や思考停止に追い込まれる。
学識経験者は理に走り、結果、現場にそぐわない産物が生じる。
経済や経営の視点で論じれば、教育は商品として扱われ行き場を失う


私は、学校改革を教師自らの手で行う場合、学校評議員も含め、
外部からのアドバイザーと共同で進めていくべきだと思う。

そして、そのアドバイザーは次のような人物が適していると思う。

○企業や行政や予備校の看板(しがらみ)を背中にしょっていない、
 ニュートラルな人物
○肩書を語らなければ自分を語れない人物はダメ。特に肩書は必要ない。
○普通校、実業校、そして校種・地域をも超えて、いろいろな学校現場
 を見て、教師の良さや、ダメな部分をよく知っていて忌憚なく意見が言える人物
○経済や社会情勢のトレンドにいつも目を向けてデータ更新をしている人物
○学者としての物言いではなく、失敗経験や挫折など、
 自身の経験から生徒の共感を呼べる人物
○生徒・教師へのキャリア講演や講義、カウンセリングなどを行える人物
○アイデア、企画力、発信力があり、生徒に勇気を与えるパワーある人物

上のような要件を全部一人で持っている人はなかなかいないとは思うが、
このような民間の方々をパートナーとしながら、
現場からの草の根学校改革、教師の力量向上、などの
イノベーションができないだろうか。

ちょっと無理筋かもしれないが、私は今、そんなことを夢想している。



 

教師の要件①

将来どんな仕事に就きたい? 
と聞くと、ときどき

「公務員になりたい」

という生徒がいる
私が「え?どんな公務員?」と聞くと

「市役所とか、県庁とか」という

「なぜそんなふうに思うの?」
と今度は動機を尋ねると

「安定しているし、家から通えるから」とのこと

また、同じ公務員でも教員になりたいという生徒もいる

「私、先生になりたいんです」
「ふーん。教えるのが好きなんだ。何の教科の先生?」
「いまのところそれは考えていないけど。
でも先生は地元から通えるし、職員室で楽しそうに
しているからいいかな、って思って」

このような生徒の声を聞くにつけ
キャリア教育の必要性を痛感する。
そして、教師の「見られ方」について、思わず考え込んでしまう。

話は変わるが、先日、PLAN・JAPANという組織から、
ネパールの子どもたちからの寄せ書きが描かれているハガキが送られた。
ngo1.jpg
ngo2.jpg


私は、教員になってから、夫婦で途上国の子どもたちを支援する
プロジェクトに参加してきた。
参加といっても、単に毎月の給料から幾ばくかを支援として
送金しているだけであるが。
でも、そんなささやかな活動でも、もう25年以上も続けているので、
金額的には、私たちにとっては、まあ相当額ではある。

私たちがなぜこのような活動を続けてきたか。
それは、慈善の気持ちからではない。

余談だが、19世紀のフランスが生んだ、夭折の天才数学者
ガロアは、こんなことを言っている。

「慈善だって?ぼくはそんな言葉は大嫌いだ!貧乏人や不幸な
人間を金持ちの善良な衝動によりすがらせ、金持ちに対する
貧乏人の闘争意識を殺ぎとるのが慈善だ。慈善は国家の神聖な
義務を、個人のムラ気に置き換えるものだ。」
(「ガロアの生涯」Leopold Infeld  訳 市井三郎)


慈善でなければ、では何か。
まさか、noblesse oblige(高貴なる者に伴う義務)
なんて偉そうなことを持ち出そうとも思わない。

私が、このようなNGOを行ってきた動機を、敢えてあげるとすれば、
格好をつけて言えば「全体への奉仕」「公共の精神」
という公務員倫理によるものと思う。

もう一つ付け加えれば、「子供のようなイノセントな思い」かもしれない。


少なくとも、教師を目指すという者であるならば、
その要件として、お金儲けを考えない、
自己犠牲的精神を持って全体に奉仕する、
子どもの目線を持ち続ける、などがあげられると思う。

それがなければ、教員になり、知識を子どもに伝達
できたとしても、教師にはなれない。

自分の取るに足らないNGO経験をあげつつ、
偉そうなことをいっていることにとても恥ずかしさを感じるが、
安直に「ラクそうだから」と教員を目指すという者に対して、
時には、教師も自分の生き方や倫理観を語ることも
許されるのではないかと思い、生意気にも述べた。



もっと書きたくなりましたが、長くなったので、
続きはまた明日ということで。

ときどきシリアスになります。失礼しました。

 

アンナ ジンジャークッキー

皆さんこんばんは。
昨日はクリスマスでしたが、本校のALTのアンナさんが
ジンジャークッキー(ginger cookie)を作ってくださいました。

anna2.jpg

ハート型と人の形(ジンジャーブレットメン)。
アンナさんに聞くと、ジンジャー、シナモン、クローヴ、カルダモン
などが入っているとのこと。
さすが、本場っぽい! 
とてもおいしかったです。
Thank you !

職員室前の廊下には、「mitemite」というアンナさんのコーナーが
あります。質問やリクエストなども自由に投稿もできる「ask anna」
もありますよ。
mitemite.jpg anna3.jpg

今、盛岡三高では、月に何回か、アンナさんの昼の放送が
行われています。

第1回の様子は、こちらから見ることができます。
 ↓
アンナMSB

これからもアンナさんのDJ楽しみにしています。





 

12月の面接・小論指導④

皆さんこんばんは。

今回の小論文指導は、「QOLについて」とりあげてみます。

H.21の青森保健大学の問題からピックアップしました。
参考にしていただければありがたいです。
  ↓
QOLについて 

ストローで数学

皆さんこんばんは。
今日は、12月15日に行われた授業づくりカフェで、上野葉登子先生によるストロー教具の制作についての話題を紹介します。

今日、本校の柿崎先生から、彼の作品を見せていただきました。

kaki2.jpg

普通なら、sinΘ+cosΘ の合成が√2sin(Θ+45°)
となるところを示す教具を作るべきところを、彼はスタート地点を
間違えて上写真のように、位相をずらしてしまったということです。

つまり、sin(Θ+α)+cos(Θ+β) をやってしまったわけですね。

ところが、これを重ね合わせると、

kaki1.jpg
(2色のストローはテグスによってつながっています) 

なんと! ちゃんとサインカーブになっているではありませんか。
考えてみると、これは三角関数の和積公式の説明に使えそうです。
  ↓
kaki4.png

怪我の功名で、新たな教具ができました。
「カッキ―の和積公式説明器」と名付けたいと思います。


さて、私は、カミさんに手伝ってもらいながらようやく作りました。
kate2.jpg

緑のストローは、指数関数 y=a^x オレンジは、y=a^(-x)
を表しています。

仕切りをとって、上の関数のグラフ(ストロー)を下に落すと、

kate3.jpg

これは、カテナリ(懸垂線)というグラフになります。

チェーンを下げてみるとピッタリとグラフに重なります。
kate1.jpg

カテナリ曲線は、このように自然現象によく現れることがわかります。 

動画ファイルをユーチューブで

皆さま
 これまで、いくつか動画をアップしていきましたが、
ダウンロードに時間がかかるとか、有料会員登録に
誘導されそうになるのが気になっていました。

 そこで、動画はYou tubeにアップして、そこにリンクを
貼って見れるようにしようと思います。

 尚、You tubeでは、公開のものと限定公開(このブログ
からしか行けない)に分けようと思います。

 動画ファイルリンクのページで、youtubeから入れる場合は
そちらからご覧いただければと思います。

今のところ、次の3つの動画を実験的にユーチューブにアップ
しています。

● Happy Wedding Blues (私のギター演奏)公開

● 解の公式の歌(井上先生のボーカロイド)公開

● 教えること学ぶこと(三高視聴覚委員会の作品)限定公開

どうぞご覧ください。

 

センター試験 数学

最近、数学の記事が少なくなってきましたので、
今回はセンター試験に関する話題に触れたいと思います。

私は、県庁にいた平成23年度から、「すうがく通信」を作成し、
県内のすべての数学科教員に配信してきました。

その内容は、「なぜ数学を学ぶか」という動機づけにかかわるトピックス、
新しい領域に関する情報や実践例の紹介、学力の概念や指導法の変遷、
岩手や日本における数学の学力に関する問題点、個別訪問やセミナーと
連動した優れた実践の紹介、現場からの意見の掲載、など、様々な内容を
盛り込み、2年間で70号まで発行してきました。

その間、多くの先生方から「すうがく通信」を楽しみにしている、との
言葉をいただき、それに励まされながら続けることができたと思います。

「すうがく通信」の発信の意図は、教師の同僚性を育み、職場で教員
どうしが、数学について語り合えるような学校空間をつくること、
いわば、数学教師文化の形成のきっかけにしたいということでした。

そして、今年の3月、県庁を去るにあたって、その「すうがく通信」
のダイジェスト版を冊子化することができました。

sugakutusindj.jpg

これは、当時の高橋高校教育課長の計らいや、事務方の多大なるご苦労の
もとで実現ができたもので、本当に感謝にたえません。

この冊子は、予算の関係で、70部のみの発刊となりましたが、
県内各高校に1冊お配りしております。
また、付録として「教材研究の友」というDVDが付いていて、
30本以上の動画や、豊富な実践例が収録されています。

前置きが長くなりました。
今回は、その「すうがく通信ダイジェスト」から、センター試験
について述べた部分を紹介したいと思います。

全部で10ページ
内容は以下の通りです

1 センター試験は壮大な虫食い算?
2 数学的メタ認知
3 根底には問題文の読解力がある
4 概念を軽視して解法の技術に走ることの問題
5 パターン学習と有意味学習は二律背反か
6 アブダクティブな方法論
7 差の式の考え方
8 放物線と接線の定番問題
9 格子平面で解決する
10 ヒューリスティックな考え方

以下からご覧になれます
  ↓
センター試験あれこれ

「すうがく通信ダイジェスト」に関心のある方、
残部が少しだけあります。
ご連絡いただければ、対応したいと思います。
 

12月の面接・小論文指導③

今日は、看護師を志望する皆さんのための
面接覚書をあげておきたいと思います。

参考にしていただければ嬉しいです。

こちらからご覧いただけます
   ↓
看護系大学等面接のポイント 

12月の面接・小論文指導②

皆さまこんにちは
今日も小論文指導についてお話したいと思います

以前に勤務していた生徒の添削から
ヒューマンエラーについて取り上げてみました

ご活用いただければ嬉しいです

こちらからご覧になれます
  ↓
岩手県立大2007 ヒューマンエラー 

12月の面接・小論文指導①

大学入試本番となってきました。
今月から時々、このブログ上で受験生のための
面接・小論文講座を始めようかと思います。

では、1回目

以前、岩手県立大学で出された小論文試験です。

下の写真とともに、出題された問題文は次の通りです。

「次に示すのは、新聞に掲載された広告の一部です。
この広告からあなたはどういうメッセ―ジを受け止めますか。
また、なぜこういう広告が出されていると思いますか。
あなたの考えを1000字以内で述べなさい」

命は大切だ
岩手日報 2005年 11月13日朝刊(公共広告機構より)

当時の勤務校で面接練習をしていたときの指導の様子を
あげておきました。
生徒の小論文作成や、先生方の小論文指導の参考に
していただければと思います。

ここをクリック
  ↓
小論文指導1 

震災について思うこと

最近「共震」(相場英雄)や「想像ラジオ」(いとうせいこう)
などの本を読んで、震災について、また思いを巡らせた。

2年前の3月11日に私たちは震災を経験した。
そして、多くの人たちの支援を受け、人の愛や絆を感じた。

話は変わるが、カールセーガン原作の「コンタクト」という映画を
ご存知だろうか。
女性天文学者エリーが26光年先のベガ星雲から、ある信号をキャッチ
するところから物語は始まる。
その信号は

「ドンドン・ドンドンドン・ドンドンドンドンドン・
ドンドンドンドンドンドンドン・・・・」

と、2,3,5,7,11・・・と100までの素数回のパルスになっている
ことにエリーは気づく。

エリーは、遠くベガに住む知的生命体が地球に信号を送っている
と主張する。
なぜ知的生命体なら英語などの言語でメッセージを送らないのか、
と訝る他の科学者の質問に、エリーは次のように答える

「英語は地球に住む人の高々3割の共通語です。
しかし、数学は宇宙の共通言語なのです」
(Math. is only true universal language)

この話は、私が数学の授業開きををするときによく用いる話である。


話を戻す。

震災で、私たちは世界中から多くの支援を受けた。

例えばモンゴルの貧困地区に住む子供たちが、生活保護費の一カ月分
を支援した話や、コロンビアのトイレもない小学校に通う子供たちが、
日本の子供たちに絵を描いて送り、もし、自分たちのところに
避難してきたら、あたたかい食事をご馳走したいといっているなどの
話には心を打たれた。

日本文学研究科のドナルドキーンが「この震災で決意した」といって
日本人と共に、日本人のためにできることをしたいと、日本に帰化し
永住することを決めたという話にも感動した。
ドナルドキーンは当時88歳であった。

こんな話を聞くにつけ、宇宙の共通語は「数学」ではなく、
「愛」であり「絆」であったのだと思う。


でも、その一方、「怪しいお米セシウムさん」だの大文字送り火問題
など、東北に対する差別的発言や蔑視もあった。
また、被災地支援という名目で一発稼ごうというテレビのバラエティや
タレントなどの売名行為や、政治家が被災地で瓦礫をバックに写真だけ
撮って走り去っていく、視察という名のパフォーマンス的な行為も
鼻についた。

そんな中、私が県教委にいるとき、県が発行した「いわての復興教育」
プログラムという冊子に、盛岡三高の4回にわたる震災ボランティアの
実践事例が紹介されているのを目にした。
(今はそのボランティアは9回を数える)

その中で、ある三高生の感想にこんな言葉があった

「私達がしなければならないことは瓦礫の撤去のボランティアだけではない。
復興を考えることをしなければ」

私はこの言葉に出会い、立ち止まって、しばし考え込んでしまった。
「復興を考えることをする」とはどういうことだろう。

岩手の復興の担い手になるということは、有名大学を出ることや、
ましてや官僚になることでも、ない。
模試の偏差値に一喜一憂したり、テストのために勉強することでもない。

教育屋であるわれわれがなすべきことは何か。
それは、生徒に骨太の確かな学力を身につけること。
人権を尊重し、平和と民主主義、助け合いの精神の文化を創造する力
をつけること。
そのために、批判的に物事を見る力、論理的に説得する力、
学びへのこだわりをもち、学び続ける力をはぐくむこと。

盛岡三高は、参加型授業、普通科におけるSSH、SDプランなど、
まさに確かな学力を身につける先進的な試みを行い、
全国に発信している学校である。

それは、いろいろな苦労を乗り越えて築き上げた所産である。

我々はそれを決して放棄することなく、次代に継承していかなければ
ならないとしみじみ思う。




 

緑丘ラボⅠに中学生が参加

久々に動画をアップします。

緑丘ラボⅠ9月27日の授業のもようです。

本校若きエースの畠山拓矢先生と、
三高理科を支える藤井尚美先生による
物理(レンズ)の授業です。

この日は、久慈市の野田中学校から6人の生徒が参加。

藤井先生の導きによって、中学生もしっかり授業を
楽しんでくれました。

どうぞお楽しみください。

動画終了後、なぜかビデオのサムネイルが出てくることが
ありますが、これらは、私は全く関知していないものです。
そちらにアクセスすると、有料動画やアダルト系動画に
導かれる可能性があるのでご注意ください。
動画は、私のブログ上でのみご覧ください。


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授業づくりカフェ

皆さんおはようございます。

昨日は、岩手大学で「授業づくりカフェ」が行われ
ました。

今回のメインはは、ストローを使った教具づくりです。
上野葉登子先生が講師となり、30名もの先生が
熱心に、各自工夫をこらした教具づくりを行いました。
hatoko1.jpg sakuhin.jpg

100均で売っている、額縁とストローとテグスが材料。
関数の重ね合わせ、差の式による関数の組換え、定積分
などいろいろな応用が考えられる優れものの教具です。

tyokai.jpg kawamura.jpg
川村先生は、三角関数の合成のモデルを作り披露しました。(上写真右)

カフェの後は、杜陵サークルに移って勉強会。
miyaji.jpg mayumi.jpg
写真左:宮本先生の2次関数の実践発表
写真右:小野寺先生の、回転量とサインウェーブの関係が実感できる教具

サークル終了後は、月見亭でお待ちかねサークルの忘年会でした。
kanpai.jpg

皆さんお疲れ様でした。










 

オウム貝と学力

以前、1学年の担任をしたときの話です。
たまたまそのときの入学生の学力が、例年に比べ
とても低かったことがありました。
そのかわり、とても元気で、活発で、素直な生徒達でした。

中学校の先生達が、成績が悪いことに対して恐縮している中で、
私は、少し冗談めかしてこんなことを言いました。

「『将来伸びる可能性』を持つ生徒達を作ってきてくれてありがとうございます」

笑いをとってしまったのですが、でも、実は、この言葉には
「学び」の本質を示唆するものがあると私は思うのです。

 私たちは、模試にしても、今すぐの結果を求めて指導しがちです。
例えば、ドリルや鍛錬型の授業に走ること、大量の課題を与える、
補習を行う、など。

数学を「関数」を例にあげて論じると、このような指導は、
関数の値をできるだけ大きくしようという試みだと思います。

しかし、いくら関数の値を大きくしていっても、そのことで
彼らが疲弊してしまえば、彼らの「将来伸びる可能性」を
奪っていることにもなります。

「伸び率」が右肩下がりになるということは、
関数でいえば微分係数が負になるということですね。

つまり、学力を論じる場合、現時点での能力(関数の値)だけではなく、
おいかけていける力、つまり伸びる可能性を秘めている力(微分係数)
を育てることも大切だと思うのです。

では、伸びる可能性を秘めている生徒はどのような生徒であるか。
それは、意味もなく目先の解く技術を磨くことにむしろ疑問を持ち、
学ぶ価値があることは何かということを考えたり、
様々な物事に興味を持ったり、面白がったり、感動したり・・・

そういう蓄積が、将来の伸び率、つまり学び続ける力を
決定していくのではないかと思います。

友田勝久先生の作られたGrapesという優れたグラフ描画ソフト
でこんなことをしてみたことがあります。

oumu1

図のように,時計回りに30°回転するごとに3の1/12乗倍
になるような12本の動径を作ります.
つまり1回転すると3倍になるように動径が等比数列的に変化しています.

また,初期値の動径は自由に長さを変えたり,
好きなだけ回転できるようにします.
これにオウム貝の断面の写真を貼り付けます.

oumu2

何と!驚くことに,12本の動径がぴったりと重なります(図).
つまりオウム貝の中心からの半径は指数関数に従って変化している
ことがわかります.
オウム貝の成長曲線が指数関数的であることは,
偶然や神秘という言葉で片付けられるものではなく,
「瞬間の成長率はそれまでの蓄積量に比例する」という原理を,

y’=ky

という微分方程式にすることで導かれると考えられます.

オウム貝は、まるで私たちに何かを語っているかのようです。         


 

しもまっちの絵

こんばんは

今日は、いろいろなしもまっちの絵を集めてみました

simomacci2.png しもまっち3 しもまっち1



15年近く前に、本校に勤務していた時に、才女の藤田先生に
描いていただいた「しもまっちぃず」です
藤田早苗さんによる

花北のときに、生徒が描いてくれたしもまっち。
ぬいぐるみのしもまっちを持っています。
花北生徒

八戸西高のとき、こちらも才女の須藤先生が、パソコンで作ってくれた
シモマッチシリーズです
須藤先生3 須藤先生1 shimomacchikun4.png


最後は、しもまっちではないのですが、最近、盛岡三高の
生徒が書いてくれた似顔絵です。

三高美術部





 

伊藤先生の講演

またまた福島大会の話題です。

この日のメインは、このほど全国の委員長に就任した
伊藤潤一先生の講演会。

演題は「私の授業づくりの視点」

伊藤先生の話にハズレなしといわれますが(私が今言った)
今回も、思わず膝を打つはなし、大爆笑の話、
感動してうるっとくる話、あっという間の2時間でした。

以前は「ノンスタンダードアナリシス」などを熱く語っていた
のですが、今はほのぼのとした、「孫ネタ」「乙女ネタ」
が多くなってきたようですね。


そんな伊藤先生の話から、私がもっとも心打たれたのは、
中学1年生に「正負の数」を指導する場面で、初めて
グループでトランプ遊びを行ったときの話でした。
(スペード・クラブはプラス、ハート・ダイヤはマイナス
として、カードの得点の合計を競うようなゲーム)

伊藤先生は、トランプゲームなんかしなくても、きちんと
教えれば、正負の数の計算は理解させることができるはず、
と思っていたそうです。

ところが、この授業を終えて、いつもポツンと一人で
寂しそうにしていたある生徒が、

「今日の授業は、皆と一緒に数学ができて嬉しかった」

という感想を書いてきたのです。

これを見て、伊藤先生は、
「子どもたちは、皆と一緒に学ぶことに喜びを感じている」
と気づかされたそうです。

ゲームを行うことは、正負の数の計算をわかりやすく
するための手法であるだけでなく、皆で学びあう
ことの大切さを教えてくれるものでもあるということ。

「わかる」は決して教師の掌の上だけで導かれるものではない。
そして、それは教師の名人芸によって決まるものでもない。

教師の導き、生徒どうしの学びあい、個に返っての学び
これらによって、学ぶ喜びは生まれてくるのだと
先生の話から、あらためて実感しました。

ito.jpg
 

福島大会 教具

昨日の福島で行われた東北大会のトピックスです。

岩手の若手ホープの佐藤先生は教具づくりの天才です。
彼の作品のほんの一部です。お楽しみください。

sato1.jpg  ⇒  sato2.jpg
遠くで見ると曲線ですが・・近づくと点の集まり!

sato4.jpg ・・・・ sato6.jpg
 精巧な仰角測定器    2次関数の差の式

sato5.jpg
佐藤先生の作品を集めた世界に一冊だけのグラビア 





 

福島での東北大会

たった今、福島から戻りブログを更新していおります。
昨日から2日間にわたって、数学教育協議会東北大会(福島大会)が行われ、
参加してきました。昨日、私の車に5人乗って、岩手大を出発。
雪もなく、とても楽しいドライブでした。

震災、原発の影響、そして風評被害。学習環境はもとより、
生活環境も未だ厳しい福島での開催は、実際非常に厳しいものがありました。

そんな中、開催を決断し、実施・運営された東北数協事務局の
皆さんご苦労様でした。

今大会は、古川先生、森先生はじめ、福島の数少ない先生方が1人で
100人分の力を出して下さり、大会を運営され、成功に導かれました。
福島県の先生方にはただただ感謝です。

そして、この大会に、北は北海道から南は徳島まで、東北への思いによって、
忙しい中、参加していただいた先生方には本当に頭が下がる思いです。
ありがとうござました。

更に、全国数協から東北への多大な支援もありました。
特に、東北への熱い思いを持ち、多忙な中にもかかわらず、
応援を組織化し、駆けつけてくださる全国事務局の曽根由理恵先生の
行動にはいつも心が打たれます。私の尊敬する先生の一人です。

AMIはこのような心あるひとたちによって、支えられ活動が行えている。


この灯を絶やさず、若い教師へバトンタッチしていく使命を
我々は担っている。


私は、本校の1年生が、総合学習で行っている復興教育の中から、
10月にクラス内発表した生徒のポスターを掲示させてもらいました。
poster3 poster1

poster5.jpg poster4.jpg
町づくりと住宅再建、がれき処理、町づくりと産業振興、心のケア、
復興教育、自然災害と防災対策の6テーマについて、グループで
課題研究を行ったものです。



また、分科会で「数学科通信」の紹介と、
三角形の5心の距離に関するレポートを発表しました。

大会の模様はまた後日報告します。


 

源氏香とベル数

先日、岩手大学数学教育の教授である山崎先生が、わざわざ学校に
いらしてくださり、お菓子をいただきました。


上品な煎餅があり、開けてみると
山崎お菓子

な、なんと源氏香ではないか!
さすが山崎先生。


源氏香とは5種類の香木から重複を許して5つを無作為に取り出し、
順に焚いて、その香りを嗅ぎ当てる遊びのことです。
紙の上に右から5本順に縦線を引いて、同じ香りと思うものを、
縦線の上の部分を横線で繋ぎます。
この組み合わせパターンは全部で52通りあります。
これは、ベル数(B(5))といわれる組み合わせ論によく登場する重要な数です。

52は源氏物語54帖に近い数ということで、下図のように、
それぞれの巻と、香の組み合わせを対応させています。

ちなみに、煎餅の図は、1回目と5回目、3回目と4回目が同じ香なので、
「浮船」となります。

香客は、香を5回きいて「鈴蟲!」とか「夕霧!」とか競い合って
言うわけですね。カッコいいなあ。

源氏香

上の図はエクセルで作ったものです。
考えてみれば、ジョーカーを除いたカード(トランプ)の枚数は
ぴったり52枚なので,こちらにも対応させてみました。

以前、源氏香とベル数を研究したことがあります。
そのレポートはこちらです。
「Stirling数とBell数をあなたに」





 

これぞ参加型授業

このブログで何度も紹介している鈴木徹先生の授業風景です。

今回は、コラボではなく単独でお送りします。

5分のダイジェストにまとめましたが、見どころは満載です。

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尚、受けている生徒は受験前の3年生です。

受験生の悲壮感もなく、皆本当に学ぶことが楽しそうです。


このような授業を観て、「生徒の模試の成績はどうなんですか」
なんていう質問は、 

超野暮。

彼の授業は、模試対策的なことはせず、教師も生徒もともに楽しみながら、
そして、高いレベルに到達しています。

学ぶとはそういうこと。


盛岡三高の、素晴らしい現3年生達と、
卓越したマエストロである鈴木先生が送る、一つの奇跡です。

 

数学とは神様がやっているチェスのルールを覗くこと

先日,以前お世話になっていた方から,大きなメスの鮭をいただきました.
つくったイクラに醤油を一滴垂らすと,張力が働き,
120度で隣接する蜂の巣のような構造が浮かび上がりました.

イクラ2 イクラ小

実は,このような構造はいろいろなところに見ることができます.
バナナをよく見ると,3つの部分が120度で隣接していることがわかります.
バナナ

アクリルボードにピンを3本立てて,石鹸水をかけてやると,
四角い石鹸幕が互いに引き合って,120度の角を作って安定します.
フェルマ点  フェルマ点2


「数学とは何か」の答えの一つは
「自然現象を支配する物理法則を調べる道具である」ということ。

以前,「やまとなでしこ」というテレビドラマの中で,
「数学や物理というのは神様のチェスを横から眺めてそこにどんなルールがあるのか,
どんな美しい法則があるのか探していくことだ」
という物理学者のリチャードファインマンの言葉が紹介されていました.

自然現象とは,でたらめに起こっているものではなく,
「エネルギーが最小の状態で,安定する方向に推移していく」
という原理が働いていると推察できます.

いわばそれが「神様が行っているチェスのルール」でしょうか.

次の写真は,針金で作った輪に石鹸幕を張ったものです.
輪が中にできるように糸をわたしています.
今,その石鹸幕の内部にある糸の輪で囲まれた部分を針でつついて,
石鹸幕に穴をあけます.
すると,きれいな円形の穴があきます.
P206石鹸膜01-l

P206石鹸膜02-l
(写真は「つながる高校数学」(ベレ出版)より)

石鹸幕は,どの部分も,同等な張力で張られています.
だから輪の中に穴があくと,外側の膜が引っ張る力によって,
内部の輪は,面積を最大にしようという現象がおきます.

糸の長さが一定なので,その中で最大の面積を持つ図形が円というわけです.
言い換えると,同一面積の図形の中で,周の長さが最も短い図形が円なので,
円に落ち着くといってもいいかもしれません.

まるで,石鹸幕は数学を知っているかのようですね.

先ほどのイクラやバナナや石鹸幕に見られる120度で隣合う構造を
ハニカム構造といいます.

サッカーのゴールネットも実はこの構造が取り入れられています.
シュートが突き刺さるというストレスを最小に吸収する安定な構造を活かしているわけです.

サッカー


数学は、いろんなところにあるのです.

 

動画ファイルリンク

動画ファイルのプラットフォームをこの場所にしました。
皆さん、ここから入って動画をご覧ください。

● 動画のダウンロードに時間がかかる場合があるので、
  ユーチューブにアップしなおしている動画もあります。
  ユーチューブからご覧頂けばスムーズに見れると思います。


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盛岡三高の歴史

緑丘ラボⅠに中学生が参加 12月17日にアップしました
 畠山先生と藤井先生による授業です。野田中学校の生徒が参加しています。

これぞ参加型授業 12月6日アップしました 
 地理 鈴木徹先生の授業5分ダイジェスト

盛岡三高参加型授業
  鈴木徹先生と柿崎朗先生のコラボ授業。大人気

地理と化学のコラボ
  鈴木徹先生と児玉先生のコラボ授業 テーマは「酸性雨」

SSH関連4月から9月まで
  SSH関連事業のプロモです

教えること学ぶこと
  2003年盛岡三高視聴覚委員会の作品
  ●YOU TUBE から見る(限定公開動画です) 

オオカミのうた  MyPiano Presents

Happy wedding blues
  恥ずかしながら私のギター演奏です
 ● YOU TUBE からの動画はここをクリックしてください

Happy Xmas
  The Super Teaher's Lonly Club Band (鈴木徹)

卒業写真
  The Super Teaher's Lonly Club Band  
(生徒・鈴木里香先生がフィーチャーされています)

解の公式
  (作詞作曲 中村潤 編曲・ピアノ 下町 ヴォーカロイド 井上)
 ● YOU TUBE からの動画はここをクリックしてください

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授業づくりカフェ

皆さまこんばんは

宮本先生から授業づくりカフェの案内が届きましたので
紹介いたします。

12月に入り、修学旅行や期末考査、冬休みに向けてお忙しい所とは存じます。
さて、前回の「授業づくりカフェ」では、参加者みんなでカクシリ器を製作し、
外に出てそれを用いて建物の高さを測定することを通して「三角比」の指導
について考えました。大変好評だったと思います。実際に作ってみて体験的に
学ぶことは、生徒だけでなく私たち教員も同じでしょう。
今回のカフェでは、「ストローを使った関数のグラフ」の教具をみんなで作り
ながら、関数の指導について考えたいと考えています。
二次関数のグラフが、二次の項だけで形が決まってしまう事を実感する教具です。
また、そのことが、放物線と直線とで挟まれる・囲まれる図形の面積の計算の
ところでどのような形であらわれるか、非常に興味深いお話しができると考えています。
お忙しい中とは存じますが、まずは体験する事が大事です。
みんなでお誘いあわせのうえ、奮って参加くださいますようお願いいたします。

1 日時:2013年12月15日(土)15:00~16:30

2 場所:岩手大学教育学部1 号館4F 438 号室(4F)

3 主催:杜陵サークル

4 内容:体験的に学ぶ授業のために体験的に学ぼう!
      教具「ストロー関数グラフ」を作って考えよう。
      中学 2次関数
      高校 2次関数・数Ⅱ微分積分

5 その他: 当日は実際に「ストロー関数グラフ」を作って、
  関数の指導について悩みを話し合いたいと考えています。
  材料・道具を準備する都合がありますので、参加ご希望の方
  はあらかじめご連絡ください。

授業づくりカフェ終了後、杜陵サークルとなります。授業づくりカフェ
の内容に関連する実践報告も用意されています。御遠慮なくご参加ください。


参加をご希望の方は、私までご一報ください。


 

教えること・学ぶこと

今日は、懐かしい動画をアップいたします。
私が、十数年前盛岡三高に勤務していたときに、視聴覚委員会が
作った作品です。

確か2003年の作品だと思いますが、当時あまり知られていなかった
PISA調査の結果などもとりいれながら、進学校における
知識注入型教育の問題点をするどくついています。

そして、生徒たちの今の授業を何とかして欲しいという
叫びが聞こえてきます。

このような活動を経て、今の盛岡三高「参加型授業」が
あるのかもしれません。

私は、シナリオの監修と、ガンバリズム型教師役で
出演させられました。

惜しくも全国大会に選ばれなかった作品ですが、その理由は
私が役者だったからだと思います。

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シクラメン

昨日は、カミさんの誕生日だったので、
シクラメンを買ってきました。

色や花弁の形が珍しいシクラメンです。
シクラメン1 シクラメン2

シクラメンの花言葉は・・・・ わかりません。
ではなぜシクラメン?

それは、冬の寒さに強く、長く楽しめるから。



 

数学英文論文集

先日、広島の熊野充博先生から、自作の「数学英文論文集」
を丁寧な手紙とともにいただきました。

熊野先生は元高校の数学の教員ですが、教壇を去った後
「60の手習い」で英語による数学論文を書き始めました。

そして、驚くのは、英国のThe Mathematical Gazette誌
という学会誌に4編もの論文を提出し、掲載されたとのことです。

この度、その論文集を発行され、私にも送っていただきました。

熊野先生の数学に対する深い造詣と、日々勉強する姿勢を私は尊敬し、
自分も退職後には先生のように数学研究に勤しみたいと思っております。

もちろん私には先生のようなレベルには到達できそうにありませんが。

私が30代の頃、n本のマッチ棒を使って作られる三角形の総数について、
自費出版の本で発表したところ、熊野先生が興味を持たれ、
私の証明した定理と、広島の中原先生が、正n角形の3頂点を結んで
できる非合同な三角形の総数とを関連させることで、
新しい発見が得られることを指摘し、
「佐藤・下町・中原の定理(SSNの定理)」という定理にまとめ、
各所で紹介していただきました。

特に、先生の著書「初等数学・解くよろこび」(サイエンティスト社)
にその定理が生まれた顛末と、熊野先生による現代風の証明が載っております。

k3.jpg

k1-2.jpg

自分の名前が付いた定理があることは、数学をする者にとって、
とても名誉なことで、熊野先生には本当に感謝しております。

先生の4本の論文、まず手始めに今
「A generalisation of the limits of square root」
(平方根の極限値の一般化)を頑張って読んでおります。

k2-2.jpg


先生の今後のますますのご活躍をお祈りしております。
 

部屋掃除とジャズの夕べ

12月に入ったので心機一転して、まず部屋掃除から

机の周りも、こんな大変な状態(before)から
after.jpg ⇒ before.jpg 
           こんなにスッキリしましたよ(after)

部屋掃除のBGMにはオスカーピターソンがいいと言った人がいましたが、
今日は、学生時代の思い出のジャズシンガー酒井俊にしました

酒井俊は
吉祥寺の曼荼羅などのライブハウスで歌っていたのですが
1977年に「Shun」で衝撃的デビュー

聴きまくりました。

国立のアレクサンダーというライブハウスに出ていたとき
私は、話をさせていただいて感激したことを覚えています。
そのときサインしてもらったTシャツまだ持っています。

酒井俊は、「shun」の後、アメリカに旅立たったと思いますが、
それから後の活動はわかりません。

私の中では、酒井俊は「shun」でとまっています。
そして、今でも私のアイドルです。

shun.jpg
ジャケットも素敵ですね

もう一枚は、スイングするピアノトリオが掃除にはよさそうなので
ここはひとつハンプトンホースでいきました。
hanpton.jpg
1955年録音の「The Trio vol.1」
この中のHamp's bluesがマイフェイバリット

最近、カートリッジを変えたので、レコードを選んで
かけるのが楽しみです。